高考专题1.9 推理与证明、复数高考高三二轮理数一本过精品（新课标版）---精校解析Word版

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1、【高效整合篇】高考专题九推理与证明、复数测试卷（一）选择题（12*5=60分）1．是虚数单位,复数（）A.0B.2C.D.【答案】A【解析】，所以选A.2．【广东省茂名市2019届第一次联考】已知是虚数单位，若为实数，则实数的值为（）A．1B．-2C．-1D．0【答案】C【解析】为实数，，得．答案：3．《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠

2、第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（）A.B.C.D.【答案】D【解析】（1）；（2）；（3）；（4），输出8.故选D.18．学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．【答案】B【解析】若甲同学说的话是对的，则丙、丁两位说

3、的话也是对的；若丁同学说的话是对的，则甲、丙两位说的话也是对的，所以只有乙、丙两位说的话是对的，所以获得一等奖的作品是B．19．【北京市朝阳区2019届期中联考】从标有数字，，，（，且，，，）的四个小球中任选两个不同的小球，将其上的数字相加，可得4种不同的结果；将其上的数字相乘，可得3种不同的结果，那么这4个小球上的不同的数字恰好有__________个；试写出满足条件的所有组，，，__________．【答案】31,2,2,4;1,3,3,9;2,4,4,8;4,6,6,920．如图甲所示，在直角中，，是垂

4、足，则有，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有__________．【答案】【解析】结论：.证明如下在△BCD内，延长DO交BC于E，连接AE，∵AD⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴BC⊥AD，同理可得：BC⊥AO，∵AD、AO是平面AOD内的相交直线，∴BC⊥平面AOD，∵AE、DE⊂平面AOD，∴AE⊥BC且DE⊥BC，∵△AED中，EA⊥AD，AO⊥DE，∴根据题中的已知结论,得AE2=EO⋅ED，两边都乘以得，∵AE、EO、ED分别

5、是△ABC、△BCO、△BCD的边BC的高线，∴，∴有故答案为：.