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《高考专题1.6 圆锥曲线（强化训练）-备战高考高三二轮文数一本过精品---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【高效整合篇】高考专题六圆锥曲线测试卷（一）选择题（12*5=60分）1．【湖北省宜昌2019届期末联考】已知直线若则实数a的值是（）A．0B．2或-3C．0或3D．3【答案】C【解析】因为，直线；所以，解得或.2．【广东省雷州市2019届期末】点是抛物线（）上的一点，点是焦点，则以线段为直径的圆与轴位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．以上三种均有可能【答案】B【解析】抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F坐标为（，0），设点P坐标为（x1，y1），则以PF为直径的圆的圆心是（），根据抛物线的定
2、义
3、PF
4、与P到准线的距离相等，即
5、PF
6、=，所以以PF为直径的圆的半径为，则圆心到y轴的距离等于圆的半径故以PF为直径的圆与y轴的位置关系相切，故选：B．3．【河南省周口市2019届期末】过椭圆的上顶点与右顶点的直线方程为，则椭圆的标准方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】直线方程为，令x=0,则y=2,得到椭圆的上顶点坐标为（0,2），即b=2,令y=0,则x=4,得到椭圆的右顶点坐标为（4,0），即a=4,从而得到椭圆方程为：，故选：A4．【甘肃、青海、宁夏2019届期末联考】在直角坐标
7、系中，抛物线与圆相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为A．B．C．D．【答案】A5．【河南省周口市2019届期末联考】已知双曲线，分别过其左、右焦点，作圆：的切线，四条切线围成的四边形的面积为（），则双曲线的离心率为()A．B．C．2D．【答案】D【解析】不妨设过点的切线的方程为：y=k(x+c),即kx-y+kc=0,根据直线与圆相切得到d=a=,平方整理得k=,则切线方程为y=(x+c)，令x=0得y=,即点A(0,),由题意四条切线围成的四边形的面积为bc,即4,2ac=
8、,两边同时除以，得,解得e=，故选：D6．【安徽省芜湖市2019届期末】已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为-1的直线与抛物线相交于，两点，直线与抛物线相切且，为上的动点，则的最小值是（）A．-12B．-14C．-16D．-18【答案】B【解析】依题意可知，抛物线的焦点坐标为，由于直线的斜率，故直线方程为，即，由，解得.设直线的方程为，由，化简得，由于直线和抛物线相切，判别式，解得，故直线的方程为.设直线上任意一点的坐标，代入得，当时取得最小值为，故选B.7．【湖北省荆门市2019届12月复习检测】在
9、双曲线中，过焦点作双曲线的弦，若弦长的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为点是右焦点，所以当弦的两端全在右支上时，弦长BC的最小值为通径长，当弦的两端分别在左右两支上时，弦长BC的最小值为2a，所以弦BC长的最小值为，又已知弦BC长的最小值为，所以，所以，，又因为双曲线的离心率大于1，所以离心率的取值范围为，故选A.8．【山东省恒台2019届诊断性考试】已知O为坐标原点，直线．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB面积的最大值为()A．B．4C．D．2【
10、答案】D【解析】设圆C的圆心为C，直线过定点，点O到直线l的距离为，而结合直线与圆所截的弦长公式为，所以面积为，令得到，当时候，S取最大值，为2，故选D。9．【浙江省台州市2019届期末质量联考】设，为双曲线:的左右焦点，点为双曲线的一条渐近线上的点，记直线，，的斜率分别为，，．若关于轴对称的直线与垂直，且，，成等比数列，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设为渐近线上的点且在第一象限内，设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，所以，即，故，，故选B.10．【2019河南名校联考】已
11、知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设准线与轴交于N，所以,直线的斜率，所以,在直角三角形中，，，根据抛物线定义知，,又,,所以,因此是等边三角形，故，所以的面积为，故选C.【解析】（1）设焦距为，由已知，，∴，又，解得，∴椭圆的标准方程为；（2）设，，联立得，依题意，，化简得，①，，，，若，则，即，∴，∴，即，化简得，②，由①②得，，∵原点到直线的距离，∴，又∵，∴，∴原点到直线的距离的取值范围是22．已知定点和直线
12、上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，设点的轨迹为曲线.（I）求曲线的方程；（II）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，求证：三点共线.【解析】（I）由题意可知：，即点到直线和点的距离相等，根据抛物线的定义可知：的轨迹为抛物线，其中为焦点.设的轨迹方程为：所以的轨迹方程为：.（II）由条件可知，则.联立，消去得，.设，则因为，所以三点共线.
