《次函数的最值应用》PPT课件

《次函数的最值应用》PPT课件

ID:36900872

大小:4.63 MB

页数:16页

时间:2019-05-10

《次函数的最值应用》PPT课件_第1页
《次函数的最值应用》PPT课件_第2页
《次函数的最值应用》PPT课件_第3页
《次函数的最值应用》PPT课件_第4页
《次函数的最值应用》PPT课件_第5页
资源描述:

《《次函数的最值应用》PPT课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、【做一做】请你画一个周长为10厘米的矩形,算算它的面积是多少?再和你的同伴比一比,发现了什么?同学长宽面积同学3同学23厘米2厘米6平方厘米4厘米1厘米4平方厘米4.3厘米0.7厘米3.01平方厘米同学1…………长和宽设置多少时矩形面积可以取到最大呢?解:设长为x厘米,厘米,另设面积为y平方厘米,y=-x2+5x=-(x2-5x+6.25-6.25)得y=x(5-x)=-x2+5x。所以当时,平方厘米则宽为方法一:配方法。(即将二次函数一般式通过配方变形成顶点式)=-(x-2.5)2+6.25因为a=-

2、1<0,开口向下,所以当x=2.5时,y最大值=6.25平方厘米方法二:公式法。因为函数y=-x2+5x中a=-1,b=5,c=0,【想一想】小琳的好朋友青青过几天就要生日了,小琳想自制一份小礼品作礼物。她从家里找出一些电线和旧布料,她决定自制一个长方体无盖储物盒,制作简单且实用。她量了一下电线的长度大约4米,她设计好一份图纸(如图)。决定把长方体的高定为20厘米,但她又不想浪费电线,于是决定在用完这些电线的情况下,使得长方体储物盒的容积最大,那么应该如何确定长和宽呢?(不计电线接缝)长方体的容积=长×

3、宽×高20cm20cmxcmVcm3设宽为x厘米,容积为V立方厘米,解:xcm?则长为V=20x(80-x)=-20x2+1600x=-20(x-40)2+32000∵a=-20<0∴当x=40时,容积最大为32000立方厘米。?厘米20cm40cm40cm但是根据刚才的计算小琳不是太满意。因为她发现当容积最大时宽为40厘米,长也是40厘米,高又是20厘米,这样的储物盒未免太大了,像个大箱子,一点也不美观。于是她又灵机一动想出一个妙招,把长方体储物盒分割成三格,这样即不浪费电线,又可以使物品分类储藏,而

4、且更加结实。如图是她新画的设计图。这一次她还把高度改为15厘米,现在请你帮忙想一想应该如何确定长、宽才能不浪费电线又使容积最大呢?最大容积是多少呢?xcm15cm【想一想】设宽为x厘米,容积为V立方厘米,解:则长为∵a=-30<0xcm15cmV=15x(70-2x)=-30x2+1050x=-30(x-17.5)2+9187.5∴当x=17.5时,容积最大为9187.5立方厘米。厘米小琳沿着电线框架用布围起来,一个漂亮的储物盒就这样诞生了,你一定也很喜欢吧。【想一想】小琳听了后非常开心,在爸爸妈妈的帮

5、助下她和伙伴们花了800元买了很多的电线,还有布料,她们约莫估计了下可以做两百多个,所以单个的成本约3元一个。晚上,爸爸妈妈回家了,看到小琳自制的储物盒,直夸小琳心灵手巧,还建议她叫上几个好朋友,一起多做几个,然后去义卖,大家一定喜欢,然后把钱捐给灾区的小朋友们。一群好朋友聚在一起,利用周末时间,花了将近一个月终于完成了。她们商量以6元一个的价格出售,每天大约可以卖出25个,若是提高价格,则每增加一元,销量就会减少4个,为了使每日获得的利润最大,应该如何定价呢?(单价为整数元)(1)题中有哪些量?其中哪

6、些是变量?(2)求哪个变量的最值?(3)此题中哪个量可看作自变量?小琳听了后非常开心,在爸爸妈妈的帮助下她和伙伴们花了800元买了很多的电线,还有布料,她们估计了下可以做两百多个,所以单个的成本约3元一个。一群好朋友聚在一起,利用周末时间,花了将近一个月终于完成了。她们商量以6元一个的价格出售,每天大约可以卖出25个,若是提高价格,则每增加一元,销量就会减少4个,为了使每日获得的利润最大,应该如何定价呢?(单价为整数元)分析:定价、销量、成本、利润;其中,定价、利润、销量都是变量。利润把定价看作自变量利

7、润=(定价-成本)×销量分析:定价销量原来变化现在6元25个x元(x-6)元4(x-6)25-4(x-6)=(49-4x)个令利润为W,根据上述基本等量关系可得,W=(x-3)(49-4x)∵定价是整数元元时,∴当元解:设定价为x元,利润为W元根据题意可得,W=(x-3)(49-4x)=-4x2+61x-147∵a=-4<0,b=61,c=-147∴根据二次函数图象性质可得离顶点越近则函数值越大∴取x=8时W最大=85元答:当储物盒的定价为8元时,每日的利润最大是85元。【练一练】(1)A市即将举行户外

8、旅游节,某工厂因此接到生产一批帐篷的紧急任务,要求必须在12天(含12天)内完成。已知每顶帐篷的成本价为800元,该工厂平时每天能生产帐篷20顶。为了加快进度,工厂采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高。这样,第一天生产了22顶,以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶。由于机器损耗等原因,当每天生产的帐篷达到30顶后,每增加1顶帐篷,当天生产的所有帐篷,平均每顶的成本就增加20元。设生产这批帐篷的时间为x天,每天生产

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。