二次函数最值的应用.ppt

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1、26.3.2二次函数最值的应用孟津第二县直中学王小菊要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？情境导入1.在函数y=-x2+3中，当x=时，y有最值为。2.在函数y=3(x+1)2-2中,当x=时，y有最值为。3.在函数y=x2-4x-7,当x=时，y有最值为。4.函数y=(x-3)2-6(0≤x≤2)中，当x=时，y有最大值为；当x=时，y有最小值为。温故而知新要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，若墙长8m，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？要用长为20m的铁栏杆，一面靠

2、墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？析：如果花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2，则与墙平行一边的长为米，那么y=。合作探究要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的一边上放一个1m宽的门（木质），怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？合作探究1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2。练习与巩固ABCD(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最

3、大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。2.用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。当窗框的长、宽各为多少时，它的透光面积最大？最大面积是多少？ABCDEF练习与巩固解：设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y米2，则与墙平行一边的长为(20-2x)米那么y=x(20-2x)。∴y=-2x2+20x=-2(x-5)2+50∴当x=5时,y有最大值50.即当垂直于墙的一边长为5米时，围成的花圃的面积最大为50米2。合作探究