二次函数最值应用.ppt

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1、二次函数最值1.形如y=(a、b、C是常数，且)的函数叫做y关于x的二次函数。ax²+bx+ca≠0知识要点2.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)①开口方向:当a>0时,______,当a<0时,_____;②顶点坐标是(___,___);③对称轴是_____;④函数的最大值或最小值:当a>0,x=___时,y有最___值,为y=____;当a<0,x=____时,y有最__值,为y=____。-b2a开口向上开口向下小大4a4ac-b2-b2aX=-b2a-b2a4a4ac-b24a4ac-b21.当K=_____时,y=(k–3)xk2-7是二次函数。2.二次函

2、数y=x²+2x-4的图象和方向是______,顶点坐标是______,对称轴是_____,当x_____时,y有最____值,是______。-3向上（-1，-5）X=-1=-1小-5随堂热身例1.某商场购进一批单价为16元的日用品,经实验发现若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式.(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?例题讲解解:(1)设y=kx

3、+b把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式得：360=20k+b210=25k+b解得：k=-30,b=960所以y与x之间的函数关系式为y=-30x+960(X≥16,且x为整数)（2）设每月利润为P元,则P=y(x-16)=(-30x+960)(x-16)=-30x²+1440x-15360P为最大值：（-30×24+960）（24-16）=1920（元）答：当销售价格为每件24元时，每月利润最大，最大利润为1920元。∴当x=-=24（元）时14402x(-30)例题讲解例2:正方形ABCD边长5,等腰△PQR中PQ=PR=5,QR=8,如图

4、放置.正方形ABCD以每秒1的速度从Q向R运动,t秒后重合部面积为S(1)当t=3秒时,求S的值.(2)当t=5秒,8秒时,求S的值.(3)当5

5、：若2≤X≤5y最小=_____,y最大=_____.(1,-5)(-1,3)(5,27)-327沙场练兵2.如图，在ΔABC中，AB=8cmBC=6cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发。(1)几秒后,PQ//AC?(2)几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？ＰＱCBA谈谈你的收获小结：用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框的边的透光面积最大？最大的透光面积是多少课后作业2.在矩形荒地ABCD中,AB=10,BC=

6、6,现在四边点分别选取了E、F、G、H四点,且AE=AH=CF=CG=X,建一个花园,如何设计可使花园,面积最大?ABCDEFGH谢谢!