《概率论与数理统计》PPT课件

《《概率论与数理统计》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1概率论与数理统计(十九)开始王柱2013.05.202概率论与数理统计第五章部分作业答案3343.53.又6474.8595.10121112.12概率论与数理统计第六章部分作业答案136146,2)156.1)6.2)167177.1)7.2)188198.20112111.1)11.2)22122312.24142514.26设来自总体的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则（a）（b）（c）（d）补例--27概率论与数理统计第七章补例28例、从一大批产品的100个样品中,得一级品60个.一级品率p是0-1分布的

2、参数.计算得于是所求p的置信度为0.95的近似置信区间为求:这大批产品的一级品率p的置信度为0.95的置信区间.解:这里1-=0.95,/2=0.025，n=100,u0.975=1.96,例18-18.29例1、有一批糖果.现随机取16袋,称的重量如下:解:这里1-=0.95,/2=0.025,n-1=15,t0.975(15)=2.1315,由给出的数据计算得于是总体均值的置信度为0.95的置信区间为设袋装糖果近似地服从正态分布,试求总体均值的置信度为0.95的置信区间.例18-19.1.30例2、有一批

3、糖果.现随机取16袋,称的重量如下:设袋装糖果近似地服从正态分布.这里/2=0.025,1-/2=0.975,n-1=15,20.025(15)=27.488,20.975(15)=6.262,计算得于是标准差的置信度为0.95的置信区间为求标准差的置信度为0.95的置信区间.解:例18-19.2.31例3、比较两种型号子弹的枪口速度.随机地取A型10发,测得枪口速度平均值为500,标准差1.10;B型20发,测得枪口速度平均值为496,标准差1.20.假设两总体可认为近似地服从正态分布,且方差相等.这里1-

4、=0.95,/2=0.025,n1=10,n2=20,n1+n2-2=28,t0.975(28)=2.0484,Sw=1.1688,即置信下限大于0,实际上认为1比2大.于是,两总体均值差1-2的置信度为0.95的置信区间为求,两总体均值差的置信度为0.95的置信区间.解:可认为两总体相互独立,方差相等但未知.例18-20.32例4、比较两种催化剂的得率.原催化剂试验8次,测得的得率平均值为91.73,样本方差3.89;新催化剂试验8次,测得的得率平均值为93.75,样本方差4.02;假设两总体可认为近似地服

5、从正态分布,且方差相等.这里1-=0.95,/2=0.025,n1=8,n2=8,n1+n2-2=14,t0.975(14)=2.1448,Sw2=3.96,即包含0,实际上认为得率无显著差别.所求的置信区间为求,两总体均值差1-2的置信度为0.95的置信区间.解:可认为两总体相互独立,方差相等但未知.例18-21.33例5、比较两台机器工作状况.随机地取A台产品18只,测得样本方差0.34;随机地取B台产品13只,测得样本方差0.29;假设两总体相互独立,近似地服从正态分布N(1,12),N(2,22)

6、,参数均未知.这里1-=0.90,=0.10,n1=18,n2=13,s12=0.34,s22=0.29,即包含1,实际上认为12,22无显著差别.于是,所求置信度为0.90的置信区间为求,总体方差比12/22置信度为0.90的置信区间.解:例18-22.34概率论与数理统计第八章假设检验35提出关于总体的假设.根据样本对所提出的假设做出判断:是接受,还是拒绝.第八章假设检验**8.1.假设检验问题36由‘假设’推导出“小概率事件”;再由此“小概率事件”的发生就可以推断“‘假设’不成立”。“统计推断原理”37

7、例：某人进行射击，设每次射击命中率为0.02，独立射击400次，求至少击中两次的概率。P{X>1}=1-P{X=0}-P{X=1}=1-(0.98)400-400(0.02)(0.98)399=np=8,P{X>1}=1-P{X=0}-P{X=1}=1-e-8-8e-8=0.9971.一个事件尽管在一次试验中发生的概率很小,但只要试验次数很多,而且试验是独立地进行的,那末这一事件的发生几乎是肯定的。2.如果射手在400次射击中,击中目标的次数竟不到两次,我们将怀疑“假设”的正确性,即认为该射手射击的命中率达不到0.02

8、。查指数函数表得0.000335前例04-1238提出关于总体的假设:射击命中率为0.02依据样本:400次射击中,击中目标的次数X设定小概率事件:即P{X<2}=0.003根据样本值对所提出的假设做出判断:接受或拒绝.如果竟不到两次,我们将怀疑“假设”的正确性,即认为该射手射击的命中率达不到0.02**假设检验问题