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时间：2019-05-11
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1、§5.4高阶导数三、参数方程表示函数的高阶导数一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例四、小结一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作即则得一个记作即三阶导数的导数称为四阶导数,二阶导数的导数称为三阶导数,即二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.即二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例4解同理可得例5解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例6解3
2、.间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.例7解例8解例解，由左右导数定义不难求得而综上所述得不存在。三、参数方程表示函数的高阶导数由参数方程其参数方程为：由参数方程的求导法则，得：例8解四、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.思考题1设连续，且，求.思考题1解答可导不一定存在故用定义求思考题2思考题2解答不对．练习题练习题答案补充练习补充练习答案
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