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时间：2019-05-11
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1、高等数学(上)第二章导数与微分高等数学（上）BTS总体方案设计报告问题:变速直线运动的加速度.定义第二节§3高阶导数一、高阶导数的定义类似地：二阶导数的导数称为三阶导数；……n－1阶导数的导数称为n阶导数；分别记为：定义函数的导函数若仍然可导，则其导数称为函数的二阶导数.记为(2)在点x0的n阶导数记作f(n)(x0)或注(1)二阶或二阶以上的导数统称为高阶导数.若具有n阶导数，则称为n阶可导.本身称为零阶导数.或(3)若一个函数连续,其导函数未必连续.例如y=
2、x
3、若导函数连续,则称此函数具有连续的导函
4、数,或称为一阶连续可导的.一般地,若f(n)(x)在I上连续,则称f(x)在I上n阶连续可导.记作f∈C(n)(I).例1设，求.解因为，所以故因而又因为所以不存在.故而评述:抽象函数关于某一点或分段函数在分段点求(高阶)导数,多用定义求导.注意,不要动不动就左导数,右导数,需要时才用.求具体函数的低阶导函数,据高阶导数定义应一阶一阶地求,即按照y′,y〞,…的次序一步一步地求.例2设，求.解一般地求y的各阶导数.例如例4解评述:求简单函数的高(n)阶导数,先求若干阶导数,一般求至3,4阶,然后,尽量把它
5、们变换成同一形式,以利于用不完全归纳法得一般规律,最后指出n的范围.例4设，求.解例5设，求.解一般地一般地类似有即例6设，求.解一般地自己做例7解高阶导数的运算法则:
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