《平均增长率问题》PPT课件

《《平均增长率问题》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.3实际问题与一元二次方程（平均增长率问题）学习目标：1、能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2、体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．【温故知新】1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个？增长率是多少.20020%2、银行的某种储蓄的年利率为2%，小民存1000元，存满一年，利息=.存满一年连本带利的钱数是.20元1020元3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是.每件利润率是.125元25%4、某试验田去年亩产1

2、000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为斤.110012101．分析平均变化率问题的数量关系问题1思考，并填空：（1）某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，则第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．2600001+x（）600001+x（）【自主探究】（2）某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______________吨.50(1+x)2（3）某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在

3、以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2013年的产量将是_________．2014年的产量将是__________．a(1–x)2a(1-x)问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量=变化前的量问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？乙种药品成本的年平均下降额为6000-3600÷2=1200（元）．（　　　　　）甲种药品成本的年平均下降额为5000-

4、3000÷2=1000（元），（　　　　　）【尝试应用】解：设甲种药品成本的年平均下降率为x解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．列方程得　　　　　　　　　．50001-x=3000（　）2一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为　　　　　　元．50001-x（　）250001-x（　）解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙种药品成本年平均下降率为0.225.两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产

5、品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．60001-x=3600（　）2【巩固提高】1.（2014•海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）2.（2014·昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）3.（2014•衡阳）学校去年年底的绿化面积

6、为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．4.（2014•南京）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.5.（2014•莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．

7、若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？问题4你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？【归纳小结】“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系．教科书复习题21第9题．【布置作业】