平均增长率问题

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1、教学设计课题名称：实际问题与一元二次方程---平均增长率（降低率）问题姓名：石建生工作单位：南涧四中学科年级：九年级教材版本：2011新课标人教版一、教学内容分析《实际问题与一元二次方程---平均增长率（降低率）问题》是义务教育课程标准教科书九年级下一节内容，教材几经修改，仍然保留了这节内容。其重要性可见一斑。《平均增长率（降低率）问题》是运用一元二次方程解决实际问题中的重要一节。   全面落实新课程标准的三个维度，培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。我对这堂课的处理是侧重探究公式的来源及熟练运用

2、公式。教学安排一课时。在教学中，要把探究2讲透，公式的来源，公式在此类无问题中的重要作用。在活动中，让学生大胆思考，小组讨论，以此培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。二、教学目标1．知识目标：理解平均增长率问题在生活中的实际意义；2．能力目标：正确、熟练运用公式；3．情感目标：认识解决平均增长率问题在生活中的重要意义，培养学生做一个善于发现问题并努力解决问题人。三、学习者特征分析学习对象是九年级的学生，经过前一段时间的学习学习，他们对运用一元二次方程解决实际问题有一定的理解，,能够自主按运用一元二

3、次方程解实际问题的一般步骤来解决实际问题。四、教学策略选择与设计1．问题开始引入控制药品价格成本，惠及民生吸引学生；2．让学生充分感知，分析平均增长率问题，倒过来可以控制平均增长率，这样一来大大激发学生的解决问题的积极性。五、教学重点及难点理解平均增长率公式产生的过程，正确运用公式六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、复习独立回忆温故知新提问：1.一元二次方程有哪几种解法?2.列一元二次方程方程解应用题的一般步骤是什么?3、已学过的问题？一、导入探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1

4、吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分小组思考讨论激发学生学习兴趣问什么要降低药品成本？这是与生活息息相关的实际问题，非常有必要解决。算术解法非常麻烦，不好入手。可以设未知数，列方程来解决。学生发现，“两年”决定了我们必须关注“分量积累”，“累加总量”的问题，前年+去年=现年。前年是多少？去年是多少？分别列出，再根据相等关系列出方程来。设置背景，为活动课的开展预热，激发学生的学习兴趣。

5、列出方程后，解方程，出现两个答案。三、熟记公式其中增长取+,降低取－、一般n取2分析答案的合理性，要看问题的实际背景以及一开始的“设”，来决定两个解的取舍。学生明白不是每个问题都要去思考“分量积累”，只要正确运用公式就可以了学生更加明白数学之美：“快速解决问题”四、课堂练习五、小结1、继续巩固列一元二次方程解实际问题的一般步骤：2、运用一元二次方程解平均增长率的一般步骤。六、布置作业P774、6、7、8、9教材第22页第7题教材第26页第9、10题补充练习学生发现此类问题中，在最后的答案的取舍上还需小心思

6、考才能下结论。七、教学评价设计应用题教学的重要目的，就是教会学生发现问题，并建筑数学模型，运用数学知识解出答案，再回到实际问题背景作答。一、要引导学生不惧怕实际问题，理解“数学建模思想”，并掌握一般步骤；二、要教给学生解决平均增长率问题的方法，教会方法，才能让学生达到学会自主思考的目的。八、板书设计实际问题与一元二次方程----平均增长率问题一、探究2（多媒体展示）四、小结二、平均增长率公式1、平均增长率公式2、列一元如此方程解平均增长率问题的一般步骤其中增长取+,降低取－、一般n取2列一元如此方程解平均

7、增长率问题的一般步骤：设、列、解、答三、练习教材第22页第7题教材第26页第9、10题九、实践反思1．通过这一节课，让学生再次感受了数学在生活中的实际运用，真切感受到学好数学的必要性；2．运用归纳出来的平均增长率公式能迅速算出平均增长率，学生很震撼；我最满意通过探究二，让学生感受到建模的意义；3．学生对这节课的学习达到你期望的水平，比较满意。平均增长率问题中含有平均降低率，练得不够。因为比较紧，在习题课时，再加练习；4．如果让我重新上这节课，我会基本照原有思路，可以加一点儿降低率的对应错误练习，激发学生自

8、主发现问题，自主学习的主动性；5．又于准备的表较充分，而且也充分激发了学生的学习兴趣，所以学生课后谈话等途径我觉得学生的学习效果比较好。6．当时听课的老师评价比较好，只是建议充分发动学习小组的优势，充分调动学生学习主动性。我在今后的教学中还要加强这类问题的教学思考及改善。