平均增长率的问题PPT课件.ppt

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1、一元二次方程的应用----平均变化率问题九年级数学组学习目标1、理解平均变化率的含义，并能用其表示两次变化后的量。2、经历解有关增长率的问题，感受方程的价值，领悟数学建模思想。课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次8080X10%80+80X10%80（1+10%）X10%80(1+10%)+80(1+10%)X10%=80（1+10%）2=80（1+10%）

2、【知识回顾】增长率问题中的基本数量关系：如果原始产量为a，平均增长率为x，那么增长一次后的产量为，增长两次后的产量为;如果原始产量为a，平均下降率为x，那么下降一次后的产量为，下降两次后的产量为;a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2二次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题归纳：【小试牛刀】某工厂2006年产值为500万元,改进技术后,每年产值平均增长率为x,则2007年

3、的年产值为,2008年的年产值为,这三年的总产值为.[500+500(1+x)+500(1+x)2]万元500(1+x)2万元500(1+x)万元两次增长后的量=数学模型：两次降低后的量=精讲点拨1、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为50(1+x)2=72可化为：解得：答：二月、三月平均每月的增长率是20%=20%（不合题意，舍去）首页上页下页2、两年前生产1吨甲种药品的成本是6400元

4、，随着生产技术术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是2500元，问甲种药品成本的年平均下降率是多少？解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，依题意，得6400（1-x）2=2500解得：x1=0.375=37.5%，x2=1.625（不合题意，舍去）.则甲种药品成本的年平均下降率是37.5%.精讲点拨首页下页上页公司2011年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.解：设平均每月营业额的增长率为x，得200+200（

5、1+x）+200（1+x）2=950解得x1=-3.5（舍），x2=0.5.答：平均每月营业额的增长率为50%.梳理归整1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法1、某超市第二季度的销售额是1820万元，其中4月份的销售额是500万元。若设5、6两月销售额平均增长率为x，则依题意列出方程为（）A500=1820B500+500=1820C500+500=1820D500=1820D展示交流2、某城市2011年底有绿地面积60公顷，为满足

6、城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。3、某种产品的成本在两年内从16元降至9元，求平均每年降低的百分率。4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得解这个方程，得答：每次降价的百分率为29.3%.探究新知首页下页上页问题3：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元

7、，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元.（1）哪种药品成本的年平均下降率较大？（2）哪种药品成本的年平均下降额较大？（3）讨论：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？（1）两种药品成本的年平均下降率相等.（2）乙种药品成本的年平均下降额较大.（3）成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大.成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变

8、化状况.