资源描述：
《2017函数与方程思想.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十一专题函数与方程思想考情动态分析：本专题的内容主要是函数思想、方程思想及其应用.函数的思想方法是用联系变化的观点，将给定的数学问题转化为函数关系，通过研究函数的性质，得出所需的结论.高考中有关函数思想的试题主要涉及四个方面：（1）具体的原始意义上的函数问题；（2）方程、不等式与函数的综合问题；（3）数列这一特殊的函数；④利用辅助函数解题.方程的思想方法，就是设出未知数.根据题中各量间的关系，列出等式，沟通未知与已知的关系，从而使问题得以解决.高考中有关方程的试题单独命题较少，主要有以下几个方面：（
2、1）方程、函数、不等式的综合题；（2）求曲线的方程；（3）数列中方程思想的应用.对函数与方程思想的考查，集中体现在应用题、探索性问题，主要考查学生的阅读能力、应用能力、理解能力、表达能力及信息加工处理能力，命题集中体现在在知识交汇点处命制综合性问题.第一课时函数思想与方程思想一、考点核心整合函数思想就是要用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这数量关系表示出来，并加以研究，从而使问题获得解决.函数思想的实质是剔除问题的非数学特征，用联系的观点提出数学抽象，抽象其数学特征，建
3、立函数关系.方程的思想就是如果变量间的关系是通过解析式表示出来的，则可以把解析式看作一个方程，通过对方程的讨论使问题得到解决.函数思想、方程思想体现了一种解决数学问题的理念——建“模”意识.所谓“模”就是一个问题的载体，是联系已知、未知的桥梁，建“模”后的第二个步骤是解析“模”，从而真正将实际问题化为数学问题，数学因此也成为探索大自然奥秘的工具.二、典例精讲：例1已知函数f(x)的定义域为A{1,2,3}，值域为B{1,2}，则这样的函数共有________个.例2设平面内两向量a与b互相垂直，且
4、a
5、
6、2,
7、b
8、1，又k与t是两个不同时为0的实数.2（Ⅰ）若xa(t3)b与ykatb垂直，求k关于t的函数关系式kf(t)；（Ⅱ）试确定kf(t)的单调区间.x1例3已知函数f(x)log2log2(x1)log2(px).x1（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）求f(x)的值域.2pqrf(x)pxqxrp0、q、r例二次函数中实数满足4，其m2m1mm中m0，求证：（Ⅰ）)0pf(；（Ⅱ）方程f(x)0在(0,1)内恒有解.m1三、提高训练：（一）选择题：1．当0x时，函数f(2x)21cos2x8s
9、inxsin2x的最小值为（）A、2B、23C、4D、432bxa22．设b0，二次函数yax1的图象为下列之一，则a的值为（）yyy
y－11Ox1xxxOOO－1（1）（2）（3）（4）3．设f(x)3ax12a在(1,1)上存在x0，使f()0，则实数a的取值范围是（）x0A、1aB、51aC、51a或a1D、a152y24．设P(x,y)是椭圆x44上的一个动点，定点M(1,0)，则2
10、PM
11、的最大值是（）A、23B、1C、3D、95．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若2a3f
12、(1)1,f(2)，则（）a1A、2aB、32a且a1C、32a或a1D、31a23（二）填空题：x4x6．函数f(x)12k在(,1]上的图象总在x轴上方，则实数k的取值范围是____________________.2xa在)7．方程cossin00,(上有解，那么实数a的取值范围是_____________.2（三）解答题：8．已知函数f0,x0(x).n[x(n1)]f(n1),n1xn(Ⅰ)求f(n)(nN)；（Ⅱ）S(a)(a0)表示由x轴、yf(x)与xa所围成的图形的面积，求S(n)S
13、(n1)(nN).9．对a的哪些值，函数yxa1x的值域包含[0,1]？10．设函数f(x)的定义域为D，若存在x0D，使得y0f(x0)x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.（Ⅰ）若函数f3xa(x)的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的xb条件；/（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A,P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标y3，求点P到直线p/AA距离的最小值及取得最小值时点P的坐标；（Ⅲ）命题“若定义在R上的奇函数f(
14、x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.第二课时函数与方程的转化思想及应用一、考点核心整合函数式可以看作是方程，某些方程又可以看作是函数关系，在解决有关问题时，函数、方程、不等式常常相互转化.实际问题数学问题代数问题方程问题，其中代数问题多是函数问题，哪里有公式，哪里就有方程，函数的研究离不开方程，不等式与方程也有着内在的联系，方程的研究以函数为基础.函数与方程思想的应用主要表现
