函数与方程思想专题

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1、函数与方程思想专题1.设函数，区间M=[a，b](ab>0（B）a0（D）ab<04.设函数，则的值为（）（A）a（B）b（C）a、b中较小的数（D）a、b中较大的数5.已知，当时，、、，

2、则a、b、c大小关系时。6.x0是x的方程ax=logax(0

3、，使得，，，若存在，求出函数的解析式；若不存在，请说明理由。1.已知函数，若，使，，求的值。2.我们规定为不超过x的最大整数，例如：，。对实数x，令，，进一步令。（1）若，分别求和；（2）若，同时满足，求x的取值范围。3.设函数，其中a是实数，n是任意给定的正整数，且。（1）如果当时有意义，求实数a的取值范围；（2）如果，证明：当时成立。1.已知函数是定义在上的奇函数，当且时，有。（1）判断函数的单调性，并给予证明；（2）若，且对于所有的，恒成立，求实数m的取值范围。2.已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条

4、件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n（m

5、直线的两个交点间的距离为8，。（1）求函数的解析式；（2）证明：当时，关于x的方程有三个实数解。3.设是定义在上以2为周期的函数，且为偶函数，在区间上，。（1）求上的解析式；（2）若△ABC的两个顶点，，C在函数的图像上，求△ABC面积的最大值和最小值。1.在函数的图像上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为，设△ABC的面积为S。（1）求S关于t的函数关系式；（2）判断函数的单调性；（3）求函数的值域。2.设函数是定义在R上的偶函数，其图像关于直线对称，对任意的都有，且。（1）求和的值；（2）证明：函数是周期函数；（3）设，求。3.对于

6、函数，若存在，使得成立，则称为的不动点，已知函数。（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图像上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于直线对称，求b的最小值。1.设，。（1）若存在实数x，使得不等式与同时成立，求实数m的取值范围；（2）若对任意实数x，不等式与中至少有一个成立，求实数m的取值范围。2.设函数f(x)=ax2+8x+3a＜0。对于给定的负数a，有一个最大的正数m(a)，使得在整个区间[0，m(a)]上，不等式

7、f(x)

8、≤5恒成

9、立。问：a为何值时，m(a)最大？求出这个最大的m(a)，证明你的结论。3.已知函数的图像是自原点出发的一条折线，当时，该图像是斜率为的线段（其中常数且）。设数列由确定。（1）求、和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域；（3）证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点。