算术平方根 (2)

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1、6．1．1算术平方根教学设计良西中学徐海锋学习目标：1．了解算术平方根的概念；2．会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．自主学习一．知识回顾：请同学们自行完成下列填空：======二．探究新知：1．填表：正方形的面积191636边长上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数。2．根据上表仿照（1）、（2）小题内容完成填空：（1）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.（2）正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.（3）正数的平方等于25，我

2、们把正数叫做25的算术平方根.（4）正数6的平方等于，我们把正数6叫做的算术平方根.归纳：算术平方根定义：一般地，如果一个的平方等于，即，那么这个叫做的算术平方根。为了书写方便，我们把的算术平方根记作，读作_______，叫做_______。0的算术平方根是0。三．典型范例：例1：求下列各数的算术平方根：(1)100；（2）；(3)0.0001；（4）解：(1)因为=100，所以100的算术平方根是10，即＝10；(2)因为=，所以的算术平方根是___，即＝____；(3)因为=0.0001，所以0.0001的算术平方

3、根是___，即＝____。(4)因为=25，所以的算术平方根是___，即＝____。从例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越__________.四．新知应用：1．仿照例题，完成课本P41练习第1题。2．求下列各式的值：（第一二组的同学完成）(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4).（第三四组的同学完成）(5)＝______；(6)＝______；(7)＝______.3.填表（第五六组的同学完成）40.0174.填空：（第七八组的同学完成）①②五．知识扩展：①、有没有一个数的

4、平方等于负数？②、由上面的问题，猜想一下负数有算术平方根吗？_____练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？①②③④答：有意义的是：____________________;（填序号）无意义的是：____________________.（填序号）六．课堂练习：①下列句子，正确的是（）A-1是1的算术平方根；B36是6的算术平方根；C5是25的算术平方根；D-3是-9的算术平方根.②4的算术平方根是（）A4B2C-2D16七．能力提升：1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______；2.已知是25的

5、算术平方根,求的值.3.已知9的算术平方根为,的绝对值为4,求的值.八．反思收获：