6.1算术平方根 (2)

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1、6.1 算术平方根(1)学习目标：1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.教学过程                一、自主探究学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。自主完成下表正方形的面积191636边长这个实例中的问题、填表中的问题实

2、际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们来了解算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？5和25这两个数.（同桌互相说）归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a,那么这个正数x 就叫做a的算数平方根 ,记做，读作“根号a”，a是被开方数。 规定：0的算术平方根是0. 即:=0 　注：　1. 表示求a的算数平方根，它具有双重非负性。（即：a≥0且a≥0） 2. 正数的算术平方根是正数， 0的算数平方根是0，

3、负数没有算数平方根。 二、知识的应用：1、例1　求下列各数的算术平方根（要注意解题格式要与课本第40页上的相同） 　　（1）100　　　（2）　　　（3）0.0001  从结果看出：被开方数越大，对应的算术平方根就　　　　　　　　。当堂检测1、求下列各数的算术平方根：    （1） 81；  (2) 64；（3）49    (4) 0；  （5）2；  （6）4 （7）0.0025；(8)322、判断： （1）5是25的算术平方根；      （  ） （2）-6是 36 的算术平方根；    （  ） （3）（3）0的算术平方根是0；        （  ） （4

4、）（4）0.01是0.1的算术平方根；  （  ） （5）（5）-5是-25的算术平方根。     （  ） 3、填空： （1）9的算术平方根等于_____    （2）的算术平方根等于____ （3）16 的算术平方根等于____      4、思考：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）      （2）    （3）-       （4）- 5、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的

5、算术平方根是______，即＝______.6、求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.7、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.8、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16

6、，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？三、小结:    1、算术平方根的具体意义是怎么样的？    2、怎样求一个正数的算术平方根？  四、作业布置：《同步学习》   （提示：记住1-20各数的平方）