认识2的算术平方根

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1、算术平方根（2）——认识！一、回顾旧知1、算术平方根的意义：2、写出下列各个数的算术平方根。49320.25二、探索新知（一）dm有多长？1、你能用两个面积是1平方分米的小正方形，拼成一个面积为2平方分米的大正方形吗？如果能，那么大正方形的边长是多少？解：设大正方形的边长是x分米，则根据算术平方根的意义得：所以大正方形的边长是dm。2、大家拿起你们的小纸片，比划一下，观察一下，看看dm有多长。小组交流交流。（二）究竟是多少？1、填表。a149162536观察上述表格，你能总结出被开方数的大小和他的算术平方根的大小关系吗？因为0〈1〈4〈9〈16〈2

2、5〈36又因为所以可以得出结论：2、试根据表中的数据探究一下究竟有多大？a121.41.51.411.421.4141.415...a141.962.251.98812.01641.9993962.002225...因为1=1,2=4，又因为1〈2〈4所以1、2、4的算术平方根的大小关系是：1〈〈2；因为又因为所以；因为又因为所以；因为又因为所以；......如此进行下去，可以得到更精确的近似值。事实上=1.414213562373……，它是个无限不循环小数。实际上，许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数，如，，等。三、活学活用小丽想用一块面积

3、为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3：2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?四、课堂检测1、与最接近的两个整数是2、比较大小：4263、满足＜x＜的整数x是：五、我的收获说出你的疑问，共同讨论。