平方根算术平方根初步认识.2平方根1.ppt

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1、平方根我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：本节课我们就来学习研究这个问题。知识回顾：底数幂指数已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。42=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()()2=16()2=()2=0()2=－416160±4－±0不存在乘方运算乘方的一种逆运算填空：认真观察下式可知：我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。一般地，如果，那么

2、叫的平方根，叫的平方数。归纳：1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。2.零的平方根是零。试一试:3.负数没有平方根.(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?通过上面的学习可以得到平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。练习:下列说法中不正确的个数有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0A

3、.1个B.2个.C.3个D.4个C例：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）（6）让我们一起来表示一个数的平方根对于正数a正的平方根表示为：，负的平方根表示为：，即：正数a的平方根表示为±，简写为±如：49的平方根表示为，即=±710的平方根表示为±跟我学简写为：简写为：例：求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：（1）∴100的平方根是±10即注意：不能写成求一个数的平方根的运算叫做开

4、平方。开平方是平方的逆运算。？（1）0.01的平方根是（）A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001（2）下列说法中，正确的是（）A、∵5的平方是25，∴25的平方根是5；B、∵-5的平方是25，∴25的平方根是-5；C、∵(-5)2的底数是-5，∴(-5)2没有平方根；D、∵-25是负数，∴-25没有平方根。试一试算术平方根11一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x叫做a的平方根。负的平方根表示为：,正的平方根表示为：，简写为：简写为：对于正数a知识回顾：注意：a≥0

5、其中a是被开方数，2是根指数正数a的正的平方根称为a算术平方根数a（a≥0）的算术平方根记作0的算术平方根为0的意义:a的算术平方根，且a≥0，≥0．算术平方根的概念:例1.求下列各数的算术平方根：(1)0.25；(2)121；平方根与算术平方根的区别：1．判断：（1）因为72＝49，所以7是49的算术平方根.()（2）因为(－6)2＝36,所以－6是36的算术平方根。()（3）0的算术平方根是0．()（4）是－4的算术平方根．()（5）表示a2的算术平方根．()××√√√3.求下列各式的值：(1)；

6、(2)；(3)．巩固练习：1、3是_____的算术平方根，2、4的算术平方根是_____，3、算术平方根是自己本身的是_____，4、表示_____，它的值为_____，5、的算术平方根是_____。等的算术平方根要小心！！！求学习小结：1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.平方根与算术平方根区别。开平方之歌