平方根---算术平方根

《平方根---算术平方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《平方根---算术平方根》教学设计教材分析《算术平方根》第一课时是人教版七年级下第六章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根的方法，理解算术平方根的性质。本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求

2、算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生

3、活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。。教学目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点和难点重点：让学生理解算术平方根的概念难

4、点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根教学环节活动一课前热身比比看谁算得快以最快的速度计算11-21、25的平方、1-10的立方写在教材扉页上。（两人板演）活动二创设情境，导入新课问题1：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题2面积为1、1.96、2.25、9、16、36、的正方形的边长分别是多少？问题3这些画布的边长和面积是什么关系呢？活动三实践探索，揭示新知1、通过上面问题可知，已知一个正数的平方是多少，可求这个正数，所以给这个正数可下

5、定义为：一般地，如果一个正数的平方等于ɑ，那么这个正数叫做ɑ的算术平方根，也就是说，如果x2=ɑ，那么，叫做的算术平方根.2、ɑ的算术用表示，读作“根号ɑ”，其中ɑ叫做被开方数。3、规定：0的算术平方根是0.活动四例题变式，巩固新知问题4、求下列各数的算术平方根：（1）400（2）（3）0.0025问题5、填空（1）121的算术平方根是______；_______的算术平方根是0.5；0的算术平方根是_______．（2）=_______；的算术平方根是_______；表示_______；它的值是。问题6、求下列各数的算术平方根，并用“<”分别把被开方数和

6、算术平方根连接起来．1，4，9，16，25，36．我的发现：问题7、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？有意义求出来，没有意义说明理由。我的发现：问题8、能力提升（1）.若

7、a+3

8、=0，则a=；若，则m=；若，则a＝.（2）.若｜a-3

9、+，则的值为.活动五全课小结，内化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你的学习有什么帮助？活动六课堂检测自我评价1.判断对错：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。

10、（）2．填空81的算数平方根是；的算数平方根是；算数平方根是9的数是；的算数平方根是的算数平方根是；=3.已知，求m+n的算数平方根。自我评价：活动六布置课后作业：1、整理学案、2、完成41页练习1、2题3、动手操作、亲身体验某气垫厂接到订单，要求把两块面积为1的正方形材料，缝成一块正方形的气垫面，你有没有办法进行设计，帮助他们解决这个问题？缝成的这个大正方形的边长是多少呢？用你手里的即时贴动手试一试。谈谈你的体会，下节课我们就这个问题对算数平方根进一步的研究。教师活动（1）出示问题1、2、3，在学生回答的基础上，诱导：上面两个问题实质上是已知一个正数的平

11、方求这个正数的问题，其中问题1中的5叫做25的算术平方根，问题2中