《滤波器结构》PPT课件

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1、1第五章数字滤波器的基本结构学习DSP的一个重要方面是滤波器设计。前面的章节讲的主要是信号分析，即分析信号频域或Z域特性，以及时域与频域（Z域）的关系。信号分析的作用是进一步深化信号特点、特性的认识。而数字滤波的作用是对信号进行加工，改变其特性。本章作业23679(5-1)(5-2)时域表示上式的是差分方程：或和模拟信号系统的传递函数相似，数字信号处理系统（数字滤波器）的系统传递函数可表示为：§5.1数字滤波器结构的表示方法可见，数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算，变换成输出序列。可以用以下两种方法来实现数字滤波器：1、软件实现：即把滤波器所要完成的运算变成程

2、序并让计算机执行；2、硬件实现：设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或通用的数字信号处理器来实现。5由(5-2)式，实现一个数字滤波器需要几种基本运算单元——加法器、比例放大器（常数乘法器）和延时器，用符号表示基本运算单元则为：6注意：1.结构是指运算结构而非电路结构2.模拟滤波器M

3、些结构的有限字长效应有可能使极点到单位圆外，频响也变化。7对应(5-2)式可画出如下图(5-2)8§5.2无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构IIR滤波器特点：单位冲激响应h(n)是无限长的2.H(z)在z平面上有极点（分母部分组成），至少有一个3.结构上有反馈（又称递归型结构）结构上有反馈——递归，无反馈——非递归。注意：递归与否不是IIR与FIR的区别。因为IIR一定是递归的，反之不一定。如FIR的频率抽样型就是递归结构。4.相同滤波器性能下，IIR的阶数要比FIR要小，故运算量小。9一、直接I型H(z)的有理函数形式对应的结构，或者说是差分方程直接给出的，

4、需要(N+M)个延时单元。二、直接II型（典范型）因为系统级联次序改变，系统函数不变，直接II型的延时单元个数(Max(N,M))最少。11直接型的缺点：(1)系数的调整对零、极点的影响不直接，不明显、三、级联型（串联）把H(z)多项式（分子与分母）分解成一次多项式之积的形式。h(n)是实数H(z)是实系数的有理分式零点极点必为实数或共轭对称变化，极点变，频响变。有限字长时，易不稳定。(2)系数、12零点零极点分布表示法极点其中，，、为实根，为两对共轭复根。13进一步：共轭因子组成实系数的二阶因子两个实系数的一阶因子组成实系数的二阶因子14故有频域乘积（对应时域级联）(

5、5-6)15特点：调整零极点方便。有些频响要限波，则用级联型调整零点（并联型则不行，它是按极点展开的。）2.基本二阶节组合次序可变，在有限字长时，效果不同。排列好——冲激响应变化缓排列不好——冲激响应激变16频域相加（对应时域并联）(5-7)实数其中、、、、，、共轭复数，一般IIR，即N1个一阶系统，N2个二阶系统及M-N个延时系统。四、并联型将H(z)展成部分分式之和的形式。17M=N时(5-8)18M=N=3奇数时有一个一阶节，注意的位置19特点：（1）只能调整极点（因按极点展开）（2）运算次数多，有较快的速度（3）各级并联，各子系统的误差独立，不积累。一般说来，并

6、联比级联误差小五、转置定理如果倒转系统中所有支路方向，且输入x(n)与输出y(n)互换，则H(z)不变。因此又可以得到上述三种结构的转置形式。注意：1.转置只是比例因子乘法与延迟因子运算变换了次序2.转置在有限字长时，有可能减少误差20IIR滤波器结构举例典范型：21级联：并联:23图5-13并联型信号流图24§5.3有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构为什么研究FIR（1）h(n)有限长，故可用FFT方法快速实现（2）有严格的线性相位（3）只有零点，系统稳定25FIR特点：(1)h(n)有限长（有限个n值处不为零）(2)H(z)是的多项式，全部全部极点在z=0

7、处，有限z平面有N-1个零点（h(n)为N点序列时）(3)结构上非递归（无反馈）若出现极点则用零点抵消频率抽样结构（增加非递归结构）(4)有限长冲激响应h(n)，故系统必是稳定的有限长冲激响应h(n)，若为非因果，则经过延时成为因果。故FIR滤波器系统总是稳定的、因果的。26一、横截型（横向滤波器）也称卷积型、直接型卷积形式（时域）相乘（频域）将图5-15竖画为最直观点直接型结构。同IIR一样，此种结构不易调整零点（FIR时无极点）27二、级联型将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式(5-12)N为偶，有奇数个根，则必有一个实根对应一阶