《滤波器的结构》PPT课件

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1、第5章时域离散系统的网络结构5.1引言5.2用信号流图表示网络结构5.3无限长脉冲响应基本网络结构5.4有限长脉冲响应基本网络结构5.5线性相位结构5.6频率采样结构内容提要时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲响应，也可以用系统函数进行描述。如果系统输入、输出服从N阶差分方程：则其系统函数H(z)为5.1引言为了用计算机或专用硬件完成对输入信号的处理变换成一种算法，按照这种算法对输入信号进行运算同一个差分方程或系统函数可以有多种算法。不同的算法直接影响系统运算误差、运算速度以及系统的复杂程度和成本等，因此研究实现信号处理的算法是一个很重

2、要的问题。我们用网络结构表示具体的算法，因此网络结构实际表示的是一种运算结构。返回本章数字信号处理中有三种基本运算，即乘法、加法和单位延迟。5.2用信号流图表示网络结构图5.2.1三种基本运算的流图表示方框图表示法信号流图表示法x(n)y(n)b0a1a2z-1z-1a1y(n-1)几个基本概念：a）输入节点或源节点，x(n)所处的节点；b）输出节点或阱节点，y(n)所处的节点；c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输出的节点；将值分配到每一支路;d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以上输入的节点。e)节点值：任何一节点值等于所有输入支路的信号值之和。

3、而输入支路的信号值等于这一支路起点处节点信号值乘以支路上的传输系数，支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1。1235467y(n)和点：1，5；分支节点：2，3，4；源点：6；阱点：7a1y(n-1)例x(n)y(n)b0a1a2z-1z-112354根据信号流图可以求出网络的系统函数，方法是列出各个节点变量方程，形成联立方程组，并进行求解，求出输出与输入之间的z域关系。求如下信号流图决定的系统函数H(z)。【例5.2.1】解：信号流图的节点变量方程为经过联立求解得到一般将网络结构分成两类：有限长单位脉冲响应网络，简称FIR（FiniteImpul

4、seResponse）网络；无限长单位脉冲响应网络，简称IIR（InfiniteImpulseResponse）网络。返回本章系统函数系统函数5.3无限长脉冲响应基本网络结构IIR系统的特点单位冲激响应h(n)是无限长的。系统函数H(z)在有限z平面上（0<

5、z

6、<∞)有极点存在。结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。IIR网络的基本网络结构直接型级联型并联型1直接型差分方程系统函数以下我们讨论M<=N情况直接型结构由差分方程直接实现方程看出：y(n)由两部分组成：第一部分是一个对输入x(n)的M节延时链结构，每个延时抽头后加权相加，是一个横向网

7、络。第二部分是一个N节延时链结构网络。不过它是对y(n)延时，因而是个反馈网络。y(n)z-1z-1z-1b0b1b2bM+1bMx(n)z-1z-1a1a2z-1aN-1aN直接I型对调y(n)x(n)b0z-1z-1z-1b1b2bM+1bMa1a2z-1aN-1aNz-1z-1x(n)y(n)z-1z-1z-1b0b1b2bM+1bMz-1z-1a1a2z-1aN-1aN由于对调后前后两路都有一条内容完全相同的延时链，可以合并为一条即可。x(n)b0y(n)a1a2z-1z-1aN-1b1b2bM+1bMz-1aNz-1合并直接II型的结构流图x(

8、n)b0z-1z-1z-1b1b2bM+1bMa1a2z-1aN-1aNz-1z-1y(n)【例5.3.1】设IIR数字滤波器的系统函数H(z)为画出该滤波器的直接型结构。解：由H(z)写出差分方程如下：图5.3.2例5.3.1图系统函数H(z)的分子、分母均为多项式，且多项式的系数一般为实数。现将分子、分母多项式分别进行因式分解，得到：2级联型因为H(z)的系数ai、bi都是实数，所以零、极点cr、dr只有两种情况（a）或者是实根（b）或者是共轭复根式中：gj、pj为实根；hj、qj为复根。其中：N1+2N2=N；M1+2M2=M。若

9、将每一对共轭因子合并起来构成一个实系数的二阶因子。则：式中，β0j、β1j、β2j、α1j和α2j均为实数式中Ｈi(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的子系统函数，每个Hi(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型网络结构，H(z)则由k个子系统级联构成。令这样H(z)就分解成一些一阶或二阶的子系统函数相乘的形式：图5.3.3一阶和二阶直接型网络结构一阶的分子、分母多项式组成一个一阶网络二阶的分子、分母多项式组成一个二阶网络【例5.3.2】设系统函数H(z)如下式：试画出其级联型网络结构。解：将H(z)的分子、分母进行因式分解，得到：图5.3.4例5.3.

10、2图-0.379z-10.25-1.24-0.5z-1z-15.264y(n)x