泛代数中的格值直觉同态

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1、ADissertationSubmi仕edtoNanjingNormalUniVersityfortheDegreeofMasterofBasicMamematicLatticeValuedmtuitionisticfuzzyhomomorphismsofuniVersalalgebrasAuthor：ZhuDonglian，、‘3UpervlSOr：Subject：ProfessorYanConghuaBasicmathematicSchoolofMathemadcsSciencesNanjingN

2、ormalUniVersi哆Nanjing，210046，PR．ChmaMarch，2013学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：徕噬日期：Ⅺ陕厶；学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有

3、权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)，、～保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：垒笪保密期限为——年。学位论文作者签名：朱笔莲日期：如B．6、；指导教师签名：日期：摘要Abstract第一章引言目录lllll1第二章预备知识42．1Mv-代数的相关概念和有关结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

4、42．2直觉模糊集的基本概念和有关结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5第三章一致直觉模糊关系和直觉模糊函数第四章一致真觉模糊关系态射第五章直觉模糊同态后记参考文献致谢n勉弱盯鳃的摘要直觉模糊同态理论是直觉模糊集理论的重要组成部分．基于取值于MV．代数的直觉模糊集，并利用L一直觉模糊关系概念，本文对直觉模糊同态的相关问题进行深入的研究．主要内容如下：一、给出L一直觉模糊关系及部分直觉模糊函数概念，得到了部分直觉模糊函数的等价刻画．利用部分直觉模糊函数的概念，引入了一致直觉模糊关系的概念．研究了一

5、致直觉模糊关系的等价表述问题．给出了(部分)一致F．直觉函数的概念，证明了此类函数的几个基本性质．二、引入了泛代数中一致直觉模糊关系态射及直觉模糊同余的概念，证明了一致直觉模糊关系态射的等价刻画定理，研究了一致直觉模糊关系态射与直觉模糊同余之间的关系．三、给出了直觉模糊同态的概念，讨论了它的基本性质；得到了直觉模糊同态的一些等价条件．研究了直觉模糊同态与直觉模糊同余的之间的关系．证明了泛代数中直觉模糊同态定理及同构定理．关键词：直觉模糊关系；一致直觉模糊关系j部分直觉模糊函数；直觉模糊态射；直觉模糊同

6、余j直觉模糊同态．AbstractThetheoryofinnlitionisncfuzzyhomomo叩hismisanimpor‰tpartofin—tuitionisticfuzzysetmeory．BasmgonaleValuesinaMV‘algebraintui娃omsticfuzzysets，andusingmeconc叩tofL面tuitionisticfuzzyrelationS，thjsPaPershowsanh-depthresearchontherelatedproblemso

7、fintuitiomsticfuzzyhomo-morPhisms．ThemamcontentsareasfoUows：Firsny，wegivethedefinitionofL—intuitionisdcfuzzyrelationsandPartin缸tionisticfuzzyfuncdons，andacquiresomeequiValentcharacterizationsoftheintuitionisticfuzzyfunctions．ByusingsomeconcePtsofmtlliti

8、onis&fuzzyfunctions，wein虹oducemeconcePtof1111ifoⅡnintuitionisticfuzzyrelations．ThenwedosomerearchonmeequiValentexPressionproblemoftheunifomintllition．is氏fuzzyrelationS，bmgtheconcePtof(Part)umformF—inmitiomsticfunctions，andtllenpr