基于Copula-GARCH模型的上证股指行业板块相关性研究

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1、第29卷第11期河南科学V0J_29No．112011年11月HENANSCIENCENOV．20l1文章编号：1004—3918(2011)11-1286—06基于Copula—GARCH模型的上证股指行业板块相关性研究段琼洁，单薇z(1．云南财经大学统计与数学学院，昆明650221；2．上海立信会计学院数学与信息学院，上海201620)摘要：基于现代Copula理论，选用上海股票市场各行业板块指数，包括：工业股指数(SHGY)、商业股指数(SHSY)、地产股指数(SHDC)、公用事业股指教(GYSY)的组

2、合为研究对象，构建了多元Copula—GARCH模型．同时考虑到相关参数的动态变化性，选择时变相关SJC～Copula模型较全面地研究各行业板块指数之间的相关性．通过对比多元正态分布、多元t分布与加入copula的多元正态copula模型、多元t-copula模型以及时变相关SJC—Copula模型的拟合情况，结果表明：@Copula函数具有比多元分布更为灵活的形式，它能更好地适应和刻画现实金融序列的分布．②上海股票市场各行业板块指数收益率序列之间均有较强的正相关关系．③时变相关的SJC—Copula函数考虑

3、到了相关参数的动态变化性，可以更好地描述随着外部环境的不断变迁，变量间的相关性也在随时间而不断变化．关键词：Copula函数；GARCH—t模型；GARCH—GED模型；时变SJC—Copula中图分类号：O213文献标识t~-q：A随着金融市场的迅速发展和不断创新，金融市场之间波动的日益加剧、联系的日益复杂使得金融风险已成为焦点问题．相关性分析在现代金融风险分析中占据重要地位，它是分析投资组合、风险分析和防范、资产定价等的基础．而Copula理论作为相关性分析的一个重要工具，不限制边缘分布的选择、单调变换下

4、的一致性等优良性质使其在多变量金融模型中得到越来越多的重视和应用．Joe(1997)和Nelson(1999)第一次系统地介绍了Copula理论．Frees&Valdez(1998)，Embrechts，McNeil，Straumann(1999)开拓性地将Copula理论引入到保险和精算金融风险管理领域，随后，大量的研究和成果都是这种理论的应用和拓展．(比如，EricBouye(2000)，Fermanian&Scaillet(2002)，Forbes(2002)，JohnWiley&Sons(2004)，

5、Cherubini，Luciano&Vecchiato(2004)，Bauwenseta1．(2006)，Genest(2006)，Malevergne&Somette(2006))．近年来，Copula已经成为一种重要的统计工具，广泛应用在数学，统计学，生物统计学，运筹学，自然科学，保险精算学，生物医学，工程学，经济和金融等方面，尤其是在金融领域中的应用非常流行，Genest(2009)n】通过对这方面的文献计量来说明Copula理论的发展、应用和贡献，把Copula在金融中的应用分为：风险管理(Embre

6、chts，McNeil，和Straumann(1999)；【i(2000)；McNeil，Frey，andEmbreehts(2005))，资产组合管理(Patton(2004))，衍生产品定价(Cherubini和Luciano(2002)；Cherubini，Lueiano和Vecchiato(2004))，风险度量(Embreehts，Hoing，和Juri(2O03))．鉴于上述，本文选用上海股票市场各行业板块指数，包括：工业股指数(SHGY)、商业股指数(SHSY)、上证地产股指数(SHDC)、上证

7、公用事业股指数(GYSY))的组合，以GARCH—t和GARCH—GED为边缘分布函数，采用多种Copula模型进行相关性分析，同时选择时变相关SJC—Copula模型，结合动态相关结构较全面地研究各行业板块指数之间的相关性．1研究机理1．1Sklar定理(1959)j2j令F(·，⋯，·)为具有边缘分布(·)，(·)，⋯，(·)的联合分布函数，那么存在一个Copula函数c(·，⋯，·)满足：F(x1，2，⋯，xu)=C((1)，(2)，⋯，(z，v))．收稿日期：2011-07—13基金项目：上海市科技发

8、展基金软科学项目资助(11692105900)作者简介：段琼洁(1987一)，女，河南三门峡人，硕士研究生；单薇(1959一)，女，河南上蔡人，教授，硕士生导师．2011年11月段琼洁等：基于Copula—GARCH模型的上证股指行业板块相关性研究一1287一若(·)，(·)，⋯，(·)连续，则C(·，⋯，·)唯一确定；反之，若(·)，(·)，⋯，(·)为一元分布，C(·，⋯，·)为相应的Copul