《函数》课件2

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1、14.1函数第一课时：变量与常量创设情境：问题一：在智力竞赛中，小亮答对了x个问题，得分100+10x，如果用y(分)代表小亮的得分，那么y用关于x的代数式表示为y=100+10x.①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表:答对题的个数x12345得分y②在y=100+10x中，变化的量是___________不变化的量是_________．110120130140150x，y100，10问题二：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_________.在以上这个过程中，变化的量是不变化的量是．创

2、设情境：窗扇的高1.5米拉开距离x1.5x问题探究，归纳概念通过以上问题，你发现什么？总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的.得出概念：在某一问题中，保持不变的量叫做________；可以取不同数值的量叫做_______；常量变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量.在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量.概念例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：(1)用公式S计算圆的面积；(2)用公式s=vt计算汽车以每小时80千米匀速行驶

3、的路程；(3)一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量.解：(1)在S中，π是常量，r和S都是变量(2)在s=80t中，80是常量，s和t都是变量(3)“10万升”和“4000升”是常量，“供油天数”和储油罐内的“剩余油量”都是变量.课堂练习巩固概念1、完成表格：汽车A汽车B汽车C速度(千米/时)80vv时间(时)tt10路程(千米)s200s常量变量t，s80V，tV，s10200注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.2、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密

4、切的联系．某港口从0时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻h表示水深．t(时)036912h(米)57.552.44.3在上述变化过程中，所研究的两个量t和h是常量还是变量？注意：对某一变化过程来说，常量并不总是存在的.3、一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款元；买5册应付款元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y=.在以上这个过程中，变化的量是_________________不变化的量是．295.80x17.4杂志每册定价5.80元购买册数x与应付款数y总结收获，畅谈体会(1)用一个变量表示另一个变量.(2)常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.

5、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.第二课时：函数在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式，可以表示为_____________________.创设情境：其中y随x的变化而变化1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．观察:如图是某地一天内的气温变化图看图回答(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．··(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？(2)这一天中，

6、最高气温是多少？最低气温是多少？2、2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．观察:一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数.日常生活和自然界中函数的事例很多：如:当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化他们之间是否存在函数关系呢？概括例题(1)y：正方形的面积，x：这个正方形的周长；(2)y：长方形的面积，x：这个长方形一边的长；(3)y：一个正数的平方根，x：这个正数；(4)y：一个正数的算术平方根，x：

7、这个正数.例2下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量x和y判断y是不是x的函数：解：(1)对于正方形周长的每一个值，这个正方形的面积都有唯一确定的值和它对应，所以y是x的函数；(2)对于长方形一边长的每一个值，这个长方形的面积是不确定，它没有唯一确定的值和它对应，所以y不是x的函数；(3)对于正数的每一个值，都有两个互为相反数的平方根和它对应，由于和它对应的值不是唯一的所以y不是x的函数；(4)对于正数的每一个值，都有唯一确定的算术平方根和它