《对数函数》课件2

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1、3.2.2对数函数在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x,已知细胞的分裂次数x的值,就能求出细胞个数y的值.此式能看作一个函数吗?反过来,如果已知细胞个数y的值,怎样求分裂次数x?把细胞个数y看作自变量,则每输入一个y的值,都能得到惟一一个分裂次数x的值,根据函数的定义,分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数:习惯上记作一般地，函数叫做对数函数一、对数函数的定义:定义域是(0,+∞)二、对数函数的图象和性质:在同一个直角坐标系里，画出下列函数的图象：定义域是(0,+∞)…………-2-1102142…………-2-1103192123456789xO123-2-1

2、-3y请归纳这些函数图象的特征123456789xO123-2-1-3y图象的特征：（1）图象位于y轴右侧（2）经过（1，0）点（3）自左往右呈上升趋势（4）图象向上、向下无限延伸123456789xO123-2-1-3y这些图象的特征与刚才有什么变化？…………21102-14-2…………21103-19-2图象对数函数的性质xy01xy01定义域：(0，+∞)值域：R过定点：（1，0），在(0，+∞)上是增函数在(0，+∞)上是减函数函数性质课堂练习:求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）例２.比较下列各组数中两个值的大小：解:（1）考察对数函数，它在上是增函数如果改成

3、以0.3为底?如果改成以为底？(0，+∞)解:xy01课堂练习：比较下列各题中两个值的大小:<><<练习：已知下列不等式，比较正数m，n的大小：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解:例.已知log0.7(3m)m-1>0∴m>1性质图象解析式1、定义域是2、值域是3、过定点4、在（0，+∞）上是函数4、在（0，+∞）上是函数(1,0)(1,0)（0，+∞）R（1，0）即当x=1,y=0增减xy(a>1)0xy(0

4、不相同,归纳：两个对数比较大小则常借助1、0等中间量进行比较.则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论.归纳：求函数的定义域应从以下几个方面入手（1）偶次方根的被开方数大于等于0;（2）分母不能为0;（3）有对数运算时，真数必须大于0;（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0且不等于1.图象对数函数的性质xy01xy01定义域：(0，+∞)值域：R过定点：（1，0），在(0，+∞)上是增函数在(0，+∞)上是减函数图象位于y轴右侧经过（1，0）点自左往右呈上升趋势自左往右呈下降趋势图象向上、向下无限延伸图象特征函数性质