《函数3》课件2

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1、函数复习引入上节课我们已经学习了哪几种表示函数的方法？是否还有其它表示函数的方法呢？学习目标1.了解函数图像的意义，掌握用描点法画函数图像的一般步骤.2.通过学习用图像法描述函数的过程，体验数形结合思想在研究问题中的重要作用.3.能够准确的从图像中获取信息.自学提纲阅读课本P26~27内容，回答下列问题：1.课本P26对于函数y=2x的图象，你知道是怎样画出这个图象来的吗？2.什么叫图象法？3.你能总结出画函数图像的一般步骤吗？4.你能准确的从函数图像中获取信息吗？5.自学例4和的P29思考2解：1.列表x…-3-2-10123…y……3.连线：将以上各点按照自变量由小到大的

2、顺序用平滑曲线连接就得到了y=2x的图像1.如何来绘制函数y=2x的图像呢？2.描点：在坐标平面内描出（-3，-6），（-2，-4），（-1，-2）（0，0），（1，2），（2，4），（3，6）等点-6-4-20246一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图像用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法.你能总结出由函数关系式画函数图象的步骤吗？1.列表:给出自变量与函数的一些对应值2.描点:以表中对应值为坐标，在坐标系内描出相应的点3.连线:按照自变量由小到大的顺序

3、，把所描各点用平滑的曲线连接.例4画出前面问题3中的函数的图象.解（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的s值，列成表格：v/(km·h-1)010203040…s/m00.41.63.56.3…（2）描点：在坐标平面内描出（0，0）、（10，0.4）、(20，1.6)、(30，3.5)、(40，6.3)等点.（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就的到了图象.注：描出的点越多，图像越精确，有时不能把所有点都描出来，就用平滑曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象.三种表示函数的方法各有优缺点.1、解

4、析法：优点：简单明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算.缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算.2、列表法：优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便.缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律.3、图象法优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化.缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法.在数学或其他科学研

5、究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象.一只轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，如下页图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.(1)观察曲线回答下列问题：①从甲港(0)出发到达丙港(A)，需用多长时间？②从丙港(A)到达乙港(C)，需用多长时间？从甲港(0)出发到达丙港(A)需用1个小时.从丙港(A)到达乙港(C)，需用2个小时.③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？CD段表示船在乙港(C)停留，船在乙港停留了1个小时，返回时4个小时到

6、达丙港(B).④从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？(2)你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时.轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.(3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？从甲港到乙港是顺水.课堂作业：必做题：课本P27第1、2题P27第1题选做题：画出函数y=x2的图像课堂小结：本节课你有哪些收获？