函数（3） (2)

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1、变量与函数教学设计教材分析：本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．学习目标：　1．了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；　2．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；　3．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况．学习重点：　用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围．一．复习：什么叫函数？1.函数的实质是：一一对应。2.变化过程的理解：就是自变量x与函数y的取值范围3

2、.求下列函数中自变量x的取值范围4.归纳：(1)函数是整式时，自变量取一切实数。(2)函数是二次根式时，被开方数≥0.(3)函数是分式时，分母≠0.(4)函数是零次幂、负整数次幂时，底数≠05.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是()A.B.C.D.6.函数中自变量x的取值范围是_______________二．探究：函数有哪些表示方法？1.问题1.用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．则y=_________汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；问题2如图

3、是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？2.归纳：（1）解析法(2)列表法(3)图象法三．探究：实际问题中函数的自变量取值范围1.在实际问题中，函数的自变量取值范围除了要考虑是整式、分式、二次根式、零次幂、负整数次幂以外，还要考虑函数的实际意义。2.问题　用解析式表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？　（1）等腰三角形的面积为12，底边长为x，底边上的高为y，y随着x的变化而变化；　（2）把边长为10cm的正方形纸板的四个角都截去一个边长为x的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积V（单位：cm

4、3）随x（单位：cm）的变化而变化．3.归纳：　确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。例题　一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）．(1)在这个变化过程中，y是x的函数吗？(2)能写出表示y与x的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？

5、四．小结（1）什么叫函数？　（2）本课学习了哪些表示函数的方法？　（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？函数的三种表示法(1)______法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。(2)_____法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。(3)_____法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。五．练习1.下面的表给出了变量x与y之

6、间的对应关系，判断y是x的函数吗?_____________________2.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，写出y与x之间的函数关系式.自变量x的取值范围是什么？3.等边三角形的周长l是边长a的函数.写出l与a之间的函数关系式.自变量x的取值范围是什么？4.要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．写出y与x之间的函数关系式.自变量x的取值范围是什么？5.有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm变量y与x之间的

7、对应关系如下表所示，写出y与x之间的函数关系式.自变量x的取值范围是什么？6.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，写出y与x之间的函数关系式.自变量x的取值范围是什么？7.某商店对外出租光盘的收费收费的方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，求出租一张光盘的收费y(元)与x(天)之间的函数解析式.