《二元一次方程组的应用》课件2

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1、5.6二元一次方程组的应用篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？知识回顾问题中要求的是两个未知数.如果用一元一次方程来解决，就比较难，因为要在列方程时用一个未知数去表示另一个未知数.那能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？思考累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍.真的？引入老牛的包裹数比小马

2、的多2个，由此你能得到怎样的方程？x-y=2设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛若从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？这时老牛驮的包裹数是小马的2倍，由此你又能得到怎样的方程？x+1=2(y-1)老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2例题解析例1李威喜欢集邮，他有中国邮票和外国邮票共335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17张.他有中国的邮票和外国有票各多少张？分析：题目中含有两个未知数，中国邮票和外国邮票的张数.根据题意，这两个未知数要同时满足以下两个

3、关系：例题解析解：设李威有中国有票x张，外国邮票y张，根据题意列出方程组，得把代入，得解这个方程，得把y=88代入，得答：李威有中国邮票247张，外国邮票88张.②①②①②例2某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min．求自行车路段和长跑路段的长度．例题解析分析本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.

4、因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．根据等量关系，得解这个方程组，得例题解析例3张强与李毅二人分别从相距20千米的A,B两地出发，相向而行.如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时候两人还相距11千米.求张强、李毅每小时各走多少千米.分析：如果设张强、李毅每小时各走x千米、y千米，那么根据题意画出示意图，如图.例题解析解：设张强每小时走x千米，李毅每小时走y千米，根据题意列方程组，得解这个方程组，得答：张强每小时走4千米，李毅每小时走5千米.

5、例题解析例题解析例4如果用长短相同的小木棍按下图所示，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和六边形各多少个.例题解析解:设连续摆放了x个正方形和y个六边形，则连续摆x个正方形用了（3x+1）根小木棍，连续摆y个六边形用了（5y+1）根小木棍，根据题意列方程组，得①②把①代入②，整理，得把y=12代入，得答：连续摆放了16个正方形和12个六边形.例题解析①1、化肥场往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共

6、运走了640t；第二辆装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？（列出方程，不必求解）课堂练习分析：本题中的等量关系：第一批：9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640；第二批：12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt，根据题意，得2、去年秋季,某校七年级和高中一年级招生总入数为500名,计划今年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样,今年秋季七年级和高一年级招生总人数

7、比去年招生总人树增加18%.今年秋季七年级和高一年级各计划招生多少名?课堂练习解：设七年级招人x人，高一招人y人，根据题意，得整理，得整理，得1、某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和一副跳棋的价格各是多少？解：设1副象棋的价格为x元，1副跳棋的价格为y元.由题意列出方程组加强训练解得：答：象棋的价格是3.5元，跳棋的个数是5.5.×2，得③×9，得④2、某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地.来时每时行12km，结果迟到6min；回去

8、时每时行15km，结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和此人原来预定的时间.解：设甲、乙两地的路程为xkm，此人原来预定的时间为ymin.由题意列出方程组解得：答：甲、乙两地之间的路程为26km，此人原来预定的时间为124min.3、一艘江轮航行在相距72km的两个港口之间，顺流需4h，逆流需4h48min，求江轮在静水中