《3.1.3 复数的几何意义》课件3

《《3.1.3 复数的几何意义》课件3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《3.1.3复数的几何意义》课件3在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数数轴上的点(形)(数)一一对应回忆…复数的一般形式？Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一个复数由什么唯一确定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，

2、对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.辨析：1．下列命题中的假命题是（）D2．“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数”的（）。(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件C3．“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的（）。(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件A例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。表示复数的

3、点所在象限的问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。变式二：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。不等式解集为

4、空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.小结复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi小结xOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a,b)对应平面向量的模

5、

6、，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。

7、z

8、=

9、

10、小结例3求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(2)满足

11、z

12、=5(z∈C)的z值有几个？思考：(1)满足

13、z

14、=5(z∈R)的z值有几个？(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0

15、)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？小结xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足

16、z

17、=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5小结:复数的几何意义是什么？复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义比一比？复数还有哪些特征能和平面向量类比?