通信原理第2章随机信号分析

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1、第二章第二章随机信号分析随机信号分析山东大学信息学院第第22章章随机信号分析随机信号分析2.1引言2.2随机过程的一般表述2.3平稳随机过程2.4平稳随机过程的相关函数与功率谱密度2.5高斯过程2.6窄带随机过程2.7正弦波加窄带高斯过程2.8随机过程通过线性系统2008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)2/572.12.1引言引言¾确知信号和随机信号确知信号？随机信号？¾能量信号和功率信号信号的功率:设R=1,则P=V2/R=I2R=V2=I2信号的能量：设

2、S代表V或I，若S随时间变化，则写为s(t),于是，信号的能量E=∫s2(t)dt∞20

3、和噪声2008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)4/57确知信号分析方法确知信号分析方法¾时、频域分析–时域分析–频域分析⋯¾沟通时、频域的数学工具（桥梁）–周期信号---?⋯–非周期信号---？2008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)5/57随机信号分析方法随机信号分析方法¾RP---依赖于某参数的RV的总体¾随机信号---依赖于时间参数t的总体¾RV–概念?–分类：ò离散RV

4、ò连续RV–统计特性ò概率分布与概率密度函数ò数字特征---均值、方差、协方差、相关系数……2008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)6/57随机信号和噪声随机信号和噪声¾我们已经学习过《随机过程》先行课，在通信系统中，传输的携带信息的信号一般可以建模为随机过程，通信系统中的噪声和干扰也可以建模为随机过程；¾随机过程的频谱特性一般可以用其功率谱密度（PowerSpectrumDensity,PSD），描述，PSD表示随机信号不同频率成分分量的功率分布情况；¾P

5、SD和随机信号的自相关函数是一对Fourier变换。2008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)7/57随机信号和噪声随机信号和噪声¾单边PSD和双边PSD–上述PSD函数的定义域实整个实数域，包括负频率，由于Fourier变换采用复指数函数表示信号，从而出现负频率，这种PSD称为双边PSD；–计算（实）信号的功率时经常采用单边PSD，它把负频率成分的功率折合到了正频率成分上，对实信号而言，单边PSD就是正频率成分的PSD变成原来的2倍，0频率不变2008-5-

6、1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)8/57随机信号和噪声随机信号和噪声¾白噪声：–通信系统中最常见的噪声就是白噪声，白噪声是一种理想模型，其定义是用PSD定义的NGf()=0W/Hzn22008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)9/57随机信号和噪声随机信号和噪声–对PSD作Fourier变换，得到自相关函数NR()0()τ=δτn22008-5-1山东大学《通信原理》课程(http:/

7、/ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)10/57白噪声白噪声¾白噪声是一种理想模型，其功率不是有限的∞∞NPG==()fdf0df=∞∫∫n−∞−∞2¾白噪声可以作为热噪声的模型，实际测试表明，至少从直流（0Hz）到1THz的频率范围内，热噪声基本是白的。2008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)11/57白噪声白噪声¾白噪声通过理想带通滤波器（LPF）后，就变成两带通白噪声，其PSD在LPF的通带内保持不变（LPF的增益是1）；

8、2008-5-1山东大学《通信原理》课程(http://ise.sdu.edu.cn/web/com/txyl.html)12/572.22.2随机过程的一般表述随机过程的一般表述¾随机过程的