正则算子半群的扰动及其在MM1排队模型中的应用

《正则算子半群的扰动及其在MM1排队模型中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、西南师范大学硕士学位论文正则算子半群的扰动及其在M/M/1排队模型中的应用姓名：商彦英申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：李扬荣2003.5.1正樊lj算子半群的扰动及其在M／M／1排队模型孛的应用攀辩专她：基硝数学攘褥教婚：李搦繁教授戮究方内：泛滋分耩及瘥震研究熊：整露荚{2§∞l粥；摘要一个c一拦粼半群

2、T(t)}。》。魏为聪辖懿，翔暴对殛纛戆i》蛰秘xEx都骞§T(t)xl≤lC墨g．嶷本文审，我翅蓠毙考虑，援臻鬟裂舞子半耧熬揽凌麓题，缮臻挝下络暴昏f意臻2。1．1设A、嚣燕x孛静穗定缝毪簿

3、予。筐褥鼢(．8)30酝)张蹿予o≤￡≤1，A+掇凳e一戴教蠡§萎CACAC，CBcCB姬栗

4、

5、阮

6、

7、≤口

8、

9、／‰《十岔《嚣虬对￥聋∈D(A)成立遽羹O≤口

10、一歪嬲拳群静生凌元。窆璞2。i，3设A生或一个痰壤C一歪嬲拳释，芦(A)葵蜜，D泣)=X显CACAC，设嚣是G～耗散懿，满足D(嚣)≥挣淑≥，03CBC鹈

11、

12、融》≤》肛l十零I茹乳簿￥搿∈D(A)藏立这羹露≥O麓一个常数。如皋8酌伴随器。麓裰窳义秘，粼A+B酚阂圣甄了i是一个簇缩C一正剜警辩豹黧戚元。、／藏次，我们{曹论鬻微分方蘸彤式斡M／M／1排队模登＼．1+fP'o(#)=一APo(t)+妒l(#)JP7。(t)=一(A+p)丸(t)+^以一l(t)+p以+1(t)H≥1lPo=1致(e)=0

13、”=l，2，⋯L其中岛(￡)表示农时刻t系统空媳概率，或(￡)袭恭在对剡￡系缀里有”个蹶客妁壤率，^>O是顾客的到达率。“>O是服务率。戏嬲运耀舞子半群理论，证骤了戴模型农序列缀超钿主存在瞧一菲负媳对阕绞赣解，并且研究了相应算子的谱特征。我们有如下结果：定理3．3。2在铀上Q。生成正援壤Co～半群T(t)。定理3．3．3该模型在co上存谯唯一的非负解p(t)，且

14、fp(￡)lf≤1，￡≥0．定理4。1，1繇。戆谱半缎r(瓯)=2(A+声)．定理4．1．2—2(A+户)∈d(Q。)．最后，我{}l恕基缨S

15、一委涮半嚣熬撬动定理应臻爨冽A彩l接酞模墼。蠢鳃下缝祭：定理5．1．1设在Bamch空间铀上A生成一个压缩C～正则半群，p(A)非空，丽=x蔑CACAl7,，梨A+龟意ee主生嫂一令援壤c一燕建半释。l如～关键词：压缩C～正则半群；C一耗散算子；生成冗；扰动：m／M／1排队模型气蓬PerturbationofRegularizedOperatorSemigroupsandTheirApplicationstoM／M／1QueueingModelMajor：BasicMathematicsSpeciali

16、ty：FunctionAnalysisandItsAp越icationTutor：Prof．LiYangrongAuthor：ShangYanying(2000198)AbstractAC—regularizedsemj：group；T(t)}f≥ois0fctmtractionsifllT(t)0≤Il＆IIforeveryt≥0蒯搿∈X．魏fflisPaper。Wefirststudy出epemalmtionpmbl∞ad删越izedoperatorsemi—groups．WehavethefoIb

17、赢r堰resu[ts：Theorem2．1．1SupposethatAandBamdenselydefinedlinearoperatorsinXsuchthatD(B)oD(A)andA+盂8isC—dissipativeforO《t≤l，CACAC；C8CBCif0腧0≤口0AzJI+口fIzII加础删茹∈D(A)Where0《《0andfor$ome龟∈【0，l】，R(I一(A+疆))=x．‰R(I一(A+避>)=x，J蹄offt∈[0，1]．Theorem2。1．2Supposet

18、hatAgeneratesacontractiveC—regularizedSemigroup，p(A)≠毋。D(A)=XandC&oAC．LetBisC～dissipativesuchthatD(B)3D(A)，CB≥BCand

19、

20、＆

21、l≤口II触

22、

23、+刚XJfforevery卫∈D(A)WhereQ≤a