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时间:2019-05-13
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1、上海市甘泉外国语中学高一年级数学学科2018学年第一学期期中考试卷高一年级数学学科命题人:洪少萍审核人:冯丽雪考试时间:90分钟满分:100分题号一二1718192021总分得分一.填空题(共12小题,每小题3分,共计36分)1.方程组的解集用列举法表示为______.2.设全集为,集合3.已知集合若,则4.设:≤,:,是的必要条件,则实数的取值范围是________.5.关于的不等式的解集为,则实数6.命题“若则或”的真假为_____________(填“真命题”或“假命题”).7.已知全集,.是的子集,若,,,求满足上述条件的集合=________________.8.关于的
2、不等式的定义域为R,则实数的取值范围是________________.9.已知则_________(用“”表示).10.若,则符合条件的不同集合共有_______________对.11.有四个命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;第-5-页共5页上海市甘泉外国语中学高一年级数学学科(4)且,则.其中真命题的序号是.12.若,且,则有最小值___________________.二.选择题(共4小题,每小题4分,共计16分)13.下列四组函数中与表示同一函数的是().A.,B.,C.,D.,14.已知,命题P:,命题Q:,那么().A.P是Q的充分非必要条件B.Q是P
3、的充分非必要条件C.P是Q的充要条件D.P是Q的非充分非必要条件15.若A=,且,则的取值范围是()A.B.C.D.16.在整数集Z中,被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则下列命题正确的个数为()个①;②;③;第-5-页共5页上海市甘泉外国语中学高一年级数学学科④命题A.3B.1C.2D.4三.解答题(共5个题,共48分)17.已知集合A=,,且,求实数的取值范围。(8分)18.已知三条抛物线,,中至少有一条与x轴有交点,求实数m的取值范围。(8分)19.已知集合已知集合,(1)若,求;第-5-页共5页上海市甘泉外国语中学高一年级数学学科(2)若,求实数的取值范围.
4、(10分)20.一页书的面积为,要求书页的上方空出的边,下边、左边、右边都空出的边,为使中间部分的面积最大,这页书的宽和长分别为多少?(10分)宽长21.(1)设,解关于的不等式;第-5-页共5页上海市甘泉外国语中学高一年级数学学科(2)对于任意给定的,由(1)所确定的的解集(用区间表示)记为,我们规定:区间的长度为。如果的长度为,试求当取什么值时,取得最小值,并求的最小值及此时的。(12分)第-5-页共5页
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