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1、考试试卷B教学单位：计科学院考试课程：高等数学Ⅱ（上）专业：制药、药剂、城规、环科试卷类型：B卷试卷页数：9学年：2004~2005出题教师：周武、撒晓婴考试学期：第一学期班级：2004级评卷教师：学生姓名：总分：学号：座位号：9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：题号一二三四五六七八九十总分得分一：（20分）判断填空题（只有一个正确答案）1.函数的定义域为（）（A）x>-2,(B)2.设f(x)=sin3000x.则当x®0时,有().(A)f(x)与x是等价无穷小;(B)f(x)与x同阶但非等
2、价无穷小;(C)f(x)是比x高阶的无穷小;(D)f(x)是比x低阶的无穷小.3.函数是().(A)偶函数;(B)基本初等函数;(C)单调函数;(D)有界函数.4.下列极限存在的有().(A);(B);(C);(D).9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：5.函数在过程()中为无穷小量.(A)x®0;(B)x®1;(C)x®-1+;(D)x®+¥.6.已知一个函数的导数为，,这个函数是（）（A）（B）（C）;（D）7.若,则p=().(A)0;(B)-1;(C)1;(D).8.设函数,则y有().
3、(A)极小值;(B)极小值;(C)极大值;(D)极大值.9.设函数f(x)在点x0及其邻近有定义,且有f(x0+Dx)-f(x0)=aDx+b(Dx)2,a,b为常数,则有()这种说法不对.(A)f(x)在点x=x0处连续;9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：(B)f(x)在点x=x0处可导且f¢(x0)=a;(C)f(x)在点x=x0处可微且df(x0)=adx;(D)f(x0+Dx)»f(x0)+aDx(Dx充分小时).10.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有().(A)y=x2-5x+6
4、,[2,3];(B),[0,2];(C)y=xe-x,[0,1];(D),[0,5].二：（5分）证明题证明多项式f(x)=x3-3x+a在[0,1]上不可能有两个零点.证明：三：（20分）计算题（1）解：9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：（2）y=cosln(1+2x),求y¢解：.（3）由确定y是x的函数,求y¢.解：（4）;解：（5）;解：.9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：四：（30分）求解下列问题1．如果f(x)=x5-2x3+
5、3x,证明f(-x)=-f(x).证明：2．设,讨论x®0及x®2时f(x)的极限是否存在,并求及.解：9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：3．求函数y=x4-2x2+5,[-2,2]在给定区间上的最大值与最小值解：4．求=？;解：.5．求曲线y=x2+3在区间[0,1]上的曲边梯形的面积.解：9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：五：（15分）讨论函数的性态并画出它的图形。解：9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药
6、剂、城规、环科学生姓名：xy¢y¢¢y=f(x)六：（10分）已知某产品生产x个单位时,总收益R的变化率为(x³0).(1)求生产了50个单位时的总收益.解：9考试试卷考试课程：高等数学Ⅱ（上）班级：2004级专业：制药、药剂、城规、环科学生姓名：(2)如果已经生产了100个单位,求再生产100个单位时的总收益.解：9
