2011上高二文科数学期中考试试题.doc

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1、广东仲元中学2011学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷命题人：白帆审题人：罗楠第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A．7B．15C．25D．352、已知命题，则下列选项正确的是（）A．为假，为假，为真B．为真，为假，为真C．为

2、假，为假，为假D．为真，为假，为假3、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球，都是白球B．至少有一个白球，至少有一个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有一个白球，都是红球32345551234、一组数据的茎叶图如下图所示，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．45，50B．45，40C．45，45D．45，47.5开始A=1，B=1A输出B结束否是B=2B+1A=A+15、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

3、D．既不充分也不必要条件6、若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于()A．B．C．D.7、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下5频率组距0.030.050.07O体重（kg）根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（）A．20B．30C．40D．508、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是（）A．B．C．D．9、给出以下三个

4、命题：①若，则或；②在ABC中，若，则；③在一元二次方程中，若，则方程有实数根。其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（）A．①B．②C．③D．②③10、已知目标函数，且变量满足，则（）A、B、无最小值C、，无最大值D、z无最大值，也无最小值第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)11、命题“”的否定为；12、如果数据,,…,的平均数为4,,则，，…，的平均数是5__________13、从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是___

5、_____14、已知等比数列中，，则_________三．解答题(本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15、(12分)已知命题：关于的方程无实数解；命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围16、（12分）设的内角，，所对的边长分别为，，，且,.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当的面积为时，求的值.17、（14分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字１，２，３，４，下面做投掷这两颗正四面体玩具的实验：用（）表示结果，其中表示第1颗正四面体玩具出现的点数，表示第2

6、颗正四面体出现的点数。（1）求事件“出现点数之和大于3”的概率（２）求事件“出现点数相等”的概率18、（14分）5某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的频率分布表：近20年六月

7、份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．19、（14分）某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表：尿汞含量246810消光系数64134205285360（1）画出散点图；（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；（3）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数．参考数值与

8、公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，20、（14分）已知数列的前ｎ项和为，且，数列满足，且（１）求数列，的通项公式.（２）设，数列的前ｎ项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数ｋ的值.5（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.5