2011上高二文科数学期中考试试题答案

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1、广东仲元中学2011学年第一学期期中考试高二数学（文科）答案1-5BDCCA6-10DCBBC11、12、1713、14、或115、解：由于关于的方程无解故………………………………………………3分又因为是增函数，所以………………6分又由于为真，为假，可知和一真一假……………………7分（1）若真假，则……………………………9分（2）若假真，则……………………………11分综上可知，实数的取值范围为………………………12分16、解：（Ⅰ）因为，所以.………………………………2分由正弦定理，可得.所以.………………5分（Ⅱ）因为的面积，，所以，.………………………………

2、……………………7分由余弦定理，得，即.……………………10分所以，，所以，.………………………………………………………12分417、解：（）可能出现的结果有16种，分别为yx12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）……………………………………………………………………………………6分(1)设事件A为“出现点数之和大于3”，则事件A包含的基本事件有13个，分别为：（1，3）、（1，4）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1

3、）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），…………………………8分……………………………………………………………………10分(2)设事件B为“出现点数相等”，则事件B包含的基本事件有4个，分别为：（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）……………………………12分…………………………………………………………………14分18、解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率……………………

4、………………………………………………………………6分（II）由题意得…………………………………………8分…………………………13分故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．……………………………………………………………14分419、解：（1）………………………………4分（2）由散点图可知与线性相关，设回归直线方程为．列表：1234524681064134205285360128536123022803600，．回归直线方程为．……………………………………11分（3）当时，．……………………………14分420、解：（1

5、）当时，，………………………………………1分当时，………………………………………………………………3分又，即，所以数列是等差数列…………………………………………………………4分又，解得：，……………………………………………………………………………………5分（2）由（1）可得，……………………………………………………………………………………7分……………………………9分，单调递增……………10分故，令，得，所以……………………11分（3）①当m为奇数时，m+15为偶数，②当m为偶数时，m+15为奇数，（舍去）综上所述，存在唯一正整数使得成立……………………14分4