江西省上高二中2011届高三热身考文科数学试题

《江西省上高二中2011届高三热身考文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011届高三年级数学热身卷（文科）命题人：涂泽宁2011.06.02一、选择题（10×5=50分）1、复数=（）A．2B．-2C．2-2D．2+22．的值是（）A．B．C．D．3．下列判断错误的是()A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题B．“am2

2、的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为().A．B．C．D．7.如图A是单位圆与∠AOP=（0<<）,，四边形OAQP的面积为S，当取得最大值时的值为（）A．B．C．D．8、已知点P是双曲线右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆圆心，若，则双曲线的离心糨（）A．4B．C．2D．9、某班有50名学生，某次数学考试成绩平均分为70分，标准差为s；后来发现记录有误，甲同学得分70分误记为40分，乙同学得分50分误记为80分，更正后重新计算的标准差为，则s与的大小关系

3、为（）A．s>B．s

4、解答题16、（12分）已知的内角、的对边分别为、，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积.17、（12分）已知等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列，当n为何值时，19．（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，且BC＝2AB＝2AD＝2，侧面PAD为等边三角形，PB＝PC＝（Ⅰ）求证：PC⊥平面PAB；（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．20、设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值．(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)若函数的图象与直线有两个交点，求实数的取值范围；(Ⅲ)设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范

5、围.21、已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为正数的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）若，求外接圆的方程.2011届高三年级数学热身卷（文科）答案1—5：AABBC6—10:BBCAC11、m≠012.2201113.±114.15.32216、解：（Ⅰ）在中，，，.……………………………4分（Ⅱ）由，得.又，，.的面积为.……………12分（19）证明:(Ⅰ)在等腰梯形中，……2分在中，在中，……4分又，.……6分(Ⅱ)解法一:过点作，垂足为.在中，则又，.又……9分在中，……12分解法二：在等腰梯形中，易知又　　　　　　

6、　20．(Ⅰ)………2分因为函数在处取得极大值所以,………4分解………5分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，令得或（舍去）在上函数单调递增，在上函数单调递减当时，，所以,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减………7分所以,当时，函数取得最大值，当时，即所以，当时，函数的图象与直线有两个交点，………9分(Ⅲ)设………10分当时,，在递增，不成立，（舍）……11分当时当，即时，在递增，，不成立当，即时，在递增，所以，解得，所以，此时当时，在递增，成立；当时，不成立，综上，………13分21、解：（Ⅰ）设直线：，，，，，由得.又，则.所以，.………3分而，，所以.……5分∴

7、、、三点共线，即点在直线上.……………………6分（Ⅱ）因为，，所以=，又，解得，满足.……………………………………………9分代入，知，是方程的两根，根据对称性不妨设，，即，，.………10分设外接圆的方程为，把代入方程得，即外接圆的方程为.………………………………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com