江西省上高二中2011届高三热身考理科数学试题

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1、上高二中2011届高三年级热身考数学（理）试卷命题人：涂泽宁2011.06.02一、选择题（每小题5分，共50分）1、若集合M＝{y

2、y＝x－2}，P＝{y

3、y}，那么＝（）A．（1，＋∞）B．[1，＋∞）C．（0，＋∞）D．[0，＋∞）2、若复数（i为虚数单位）为非纯虚数，则实数m不可能为（）A．0B．1C．—1D．23、已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知不等式组表示的平面区域为D，若直线将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是（）A．B．C．D．DCAB5、在递减等差数列中，若，则取最大值

4、时等于（）Ａ．2　　Ｂ．3　　　Ｃ．4Ｄ．2或36、由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如右图所示，其中视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为()A.B.C.D.7、若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（）A．甲同学：均值为2，中位数为2B．乙同学：均值为2，方差小于1xABPyOC．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，方差大于18、函

5、数的部分图象如右图所示设，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）A．B．C．D．9、若等腰梯形中，，，，，则的值为（）A．B．C．D．10、光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射。已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出：如图所示，椭圆与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过2k（k∈N*）次反射后回到左焦点所经过的路径长为（）A．k（a＋m）B．2k（a＋m）C．k（a－m）D．2k（a－m）第11题图二、填空题（

6、每小题5分，共25分）11、运行右边的程序框图，输出的是数列{2n-1}的前7项。若要使输出的结果是数列{3n-1}的前7项，则须将处理框A内的关系式变更为。12．已知，则的值等于_．13．已知函数f(x)=－x3+ax2+bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=．14、集合{1，2，3，……，n}（n≥3）中，每两个相异第13题图数作乘积，所有这些乘积的和记为Tn，如：则T7=（写出计算结果）。15、请考生从以下二个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分。A．（极坐标与参数方程选讲选

7、做题）在极坐标系中，曲线的交点的极坐标为。B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足，则实数m的取值范围是。上高二中2011届高三年级热身考数学（理）试卷答题卡命题人：喻国标一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共50分）11、12、13、14、15、三、计算题（共75分）16、（本小题满分12分）已知（1）求cosA的值；（2）求函数的值域。17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）N已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）当时，直线与平面

8、所成的角的正弦值为，求的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．20、（本小题满分13分）已知函数.（1）若a＝2，求证：在（1，＋∞）上是增函数；（2）求在[1，e]上的最小值。21、（本小题满分14分）已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求外接圆的方程.热身卷数学（理）参考答案：1—10CAACDCDBAD11、a＝a×312、1513、-114、32215、A．B．16、（12分）17、（12分）18、

9、（12分）N19、（12分）证明：(Ⅰ)延长交于，，，，，即又yxNz，平面平面；（Ⅱ）如图，以所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，设设平面的一个法向量为，则由，取设直线CB1与平面ADC1B1所成的角为θ，则，解得（Ⅲ）20、（13分）21、（14分）（Ⅰ）设直线：，，，，，由得.又，则.所以，.而，，所以.∴、、三点共线，即点在直线上.（Ⅱ）因为，，所以=，又，解得，满足.代入，知，是方程的两根，根据对称性不妨设，，即，，.设外接圆的方程为，把代入方程得，即外接圆的方程为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com