江西省上高二中2011届高三全真模拟试卷理科数学试题

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1、2011届高三全真模拟考试试卷（理数）命题：涂泽宁审校：喻国标2011.5.24一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。UMN1．集合M={－1，0，4}，集合，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（）A.{4}B.{4,-1}C.{4,5}D.{-1,0}2.（）A.2B.-2C.D.3.若命题“”的否定是假命题，则实数a的取值范围为（）xyo1-11-1A.B.C.D.4.若函数的大致图像如右图，其中a,b(a>0且a≠1)为常数，则函数的大致图像是（）yxyo1-11-11-11-1xoxyo1-11-11-11-1xyo

2、ABCD5．已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题：(1)(2)(3)(4)其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．7B．C．D．8.利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a和b，在定义域｛x∈R

3、x≠0｝上存在零点的概率是（）A.B.C.D.9.已知双曲线，圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.10.已知函数的导函数为，若对任意的都有，则实数a的取值范围是

4、（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在对应题号后的横线上。11.程序框图如下：如果下述程序运行的结果为S=1320，那么判断框中横线上应填入的数字是．12.已知点落在角的终边上，且的值为.13.对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列=.14.设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：①函数为R上的1高调函数；②函数为R上的高调函数；③如果定义域为的函数为上的m高调函数，那么实数m的取值范围是.其中正确的命题是。（写出所有正确命题的序号）15.（考生注意：请在下列二题中任选一题

5、作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）(1)以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程为，它与曲线相交于两点A,B，则∠AOB=；（2）已知函数，其定义域为R，则实数a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为,，，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最值.17.（本小题满分12分）箱子里装有10个大小相同的编号为1、2、3的小球，其中1号球有2个，2号球有m个，3号球有n个，且m

6、出两个球，号码是2号和3号各一个的概率是.(1)求m,n的值；（2）从箱子里一次任意摸出两个球，设得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望。18.(本小题满分12分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。（Ⅰ）求证：(Ⅱ)设在线段AB上存在点，使二面角的大小为，求此时的长及点E到平面的距离。19.(本小题满分12分）设函数的两个极值点。（1）求a和b的值；（2）讨论的单调性；（3）设的大小。20.（本小题满分13分）已知定圆A：，圆心为A，动圆M过点B（1，0），且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C。(1)求曲线C的方程；(2)过点C（-1，0）任作一条与

7、y轴不垂直的直线交曲线于M、N两点，在x轴上是否存在点H，使HC平分∠MHN?若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由。21、(本小题满分14分)已知数列满足，且对任意，都有．(Ⅰ）求证：数列为等差数列；(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．（Ⅲ）令证明：对任意.2011届高三全真模拟参考答案一．选择题1—5：ADCBB6—10:ADCBA11.9,12.13.,14.②③,15.(1),(2)16．解（1）即……2分又所以，即的最大值为16，当且仅当b=c时取等号,即所以，又0＜＜所以0＜……6分（2）………………9分因0＜，所以＜，…

8、…10分当即时，………11分当即时，………12分17．(1)解：由已知有，∴，2分又，，∴4分23456(2)解：的可能取值为2，3，4，5，65分10分的分布列为的数学期望为：12分18、（Ⅰ）,点E为的中点,连接。的中位线//……2分又……4分（II）由题意可得：,以点D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，B(1,2,0),E(1,1,0),设设平面的法向量为则得取是平面的