【培优练习】《等比数列》（北师大版）

《【培优练习】《等比数列》（北师大版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育《等比数列》培优练习用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育1．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　)A．5　　　　　　　　　B．7C．6D．42．等比数列{an}中，

2、a1

3、＝1，a5＝－8a2，a5>a2，则an＝(　　)A．(－2)n－1B．－(－2)n－1C．(－2)nD．－(－2)n3．已知等比数列{an}中，若a1006·a1008＝4，则该数列的前2013项的积为(　　)A．42013B．±42013C．22013D．±220134

4、．(2011·高考上海卷)设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai＋1的矩形的面积(i＝1,2，…)，则{An}为等比数列的充要条件为(　　)A．{an}是等比数列B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列C．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列D．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同5．数列{an}满足：log2an＋1＝1＋log2an，若a3＝10，则a10等于(　　)A．1275B．1280C．1080D．11806．已知数列{a

5、n}满足a1＝，且对任意的正整数m、n都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn＝__________.答案和解析用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育1.解析：选A.∵a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，且{an}是各项均为正数的等比数列，∴a2＝，a8＝.∴＝，即q6＝.∴q3＝.∴a4a5a6＝a＝(a2q3)3＝(·)3＝5.2.解析：选A.∵

6、a1

7、＝1，∴a1＝1或a1＝－1.∵a5＝－8a2＝a2·q3，∴q3＝－8，∴q＝－2.又a5>a2，即a2q3>a2，∴a2<0.而a2＝a1q＝a1·(－2)<0

8、，∴a1＝1.故an＝a1·(－2)n－1＝(－2)n－1.3.解析：选D.∵a1006·a1008＝4＝a，∴a1007＝±2，∴a1·a2·…·a2013＝a＝±22013，选D.4.解析：选D.∵Ai＝aiai＋1，若{An}为等比数列，则＝＝为常数，即＝，＝，….∴a1，a3，a5，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…成等比数列，且公比相等．反之，若奇数项和偶数项分别成等比数列，且公比相等，设为q，则＝＝q，从而{An}为等比数列．5.解析：选B.由已知得an＋1＝2an，故数列{an}是公比为2的等比数列，所以a10＝a3×27＝10×128

9、＝1280.6.解析：令m＝1，得an＋1＝a1·an，即＝a1＝，可知数列{an}是首项为a1＝，公比为q＝的等比数列，用心用情服务教育