【培优练习】《等比数列》(北师大版).docx

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1、《等比数列》培优练习1．已知各均正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，a4a5a6＝()A．52B．7C．6D．422．等比数列{a}中，

2、1

3、＝1，5＝－82，5>2，a＝()aaaaannA．(－2)n－1B．－(－2)n－1nnC．(－2)D．－(－2)3．已知等比数列{n}中，若a1006·1008＝4，数列的前2013的()aaA．42013B．±42013C．22013D．±220134．(2011·高考上海卷)设{a}是各正数的无数列，A是a，a1的矩形的niii＋面(i＝1

4、,2，⋯)，{An}等比数列的充要条件()A．{a}是等比数列nB．a，a，⋯，a，⋯或a，a，⋯，a，⋯是等比数列132n－1242nC．a，a，⋯，a，⋯和a，a，⋯，a，⋯均是等比数列132n－1242nD．1，3，⋯，2n－1，⋯和2，4，⋯，2n，⋯均是等比数列，且公比相同aaaaaa5．数列{an}足：log2an＋1＝1＋log2an，若a3＝10，a10等于()A．1275B．1280C．1080D．11806．已知数列{a}足a＝，且任意的正整数、n都有a＝a·a，若数列{a}的mn12m＋nmn

5、n3前n和Sn，Sn＝__________.答案和解析1.解析：选A.∵aaa＝5，aaa＝10，且{a}是各均正数的等比数列，∴a＝5，123789n23310.∴a83633633335·63a8＝＝2，即q＝2.∴q＝2.∴a4a5a6＝a5＝(a2q)＝(2)＝52.a22.解析：A.∵

6、a1

7、＝1，∴a1＝1或a1＝－1.∵a5＝－8a2＝a2·q3，∴q3＝－8，∴q＝－2.又a5>a2，即a2q3>a2，∴a2<0.而a2＝a1q＝a1·(－2)<0，∴a1＝1.故an＝a1·(－2)n－1＝(－2)

8、n－1.23.解析：D.∵a1006·a1008＝4＝a1007，∴a1007＝±2，∴a·a·⋯·a＝a2013＝±22013，D.20131007124.解析：D.∵Ai＝aiai＋1，若{An}等比数列，An＋1an＋1an＋2an＋2A2a3A3a4则＝＝常数，即＝，A＝，⋯.AaaaAaa2nnn＋1n112∴a1，a3，a5，⋯，a2n－1，⋯和a2，a4，⋯，a2n，⋯成等比数列，且公比相等．反之，若nn奇数和偶数分成等比数列，且公比相等，q，A＋1a＋2＝q，从而n等比A＝an{A}n数列．5.解析

9、：B.由已知得a＋1＝2a，故数列{a}是公比2的等比数列，所以a10＝a3×nnn7＝10×128＝1280.26.解析：令m＝1，得an＋13，可知数列{a}是首a＝3，公比＝a·a，即an＝a＝n＋11na12n122为q＝3的等比数列，