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时间:2019-05-12
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1、北京师范大学出版社高一(必修4)畅言教育《单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义》提高练习本课时编写:双辽一中张敏1.有下列命题,其中正确的个数是( )①终边相同的角的同名三角函数值相等;②同名三角函数值相等的角也相等;③终边不相同,它们的同名三角函数值一定不相等;④不相等的角,同名三角函数值也不相等.A.0 B.1 C.2 D.32.已知sinα=,cosα=-,则角α所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若α是第二象限角,则点P(sinα,cosα)在(
2、)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点A(x,y)是-300°角终边与单位圆的交点,则的值为( )A.B.-用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修4)畅言教育C.D.-5.下列函数是周期函数的有( )①y=sinx ②y=cosx ③y=x2A.①③B.②③C.①②D.①②③6.已知角α的终边上一点P(1,-2),则sinα+cosα等于( )A.-1B.C.-D.-7.sin420°cos750°+sin(-690°)cos(-660°)=________.8.已知角
3、θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上的一点,且sinθ=-,则y=________.9.已知角θ终边上一点P的坐标为(x,3),x≠0,且cosθ=x.求sinθ和cosθ的值.10.计算下列各式的值:(1)m2sin(-630°)-2mncos(-720°);(2)sin(-π)-cosπ.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修4)畅言教育答案和解析1.【解析】选B.对于①,由诱导公式一可得正确;对于②,由sin30°=sin150°=,但30°≠150°,所以
4、②错误;对于③,如α=60°,β=120°的终边不相同,但sin60°=sin120°=,所以③错误;对于④,由③中的例子可知④错误.2.【解析】选B.由sinα=>0得角α的终边在第一或第二象限;由cosα=-<0得角α的终边在第二或第三象限.综上,角α所在的象限是第二象限.3.【解析】选B.∵α是第二象限角,∴cosα<0,sinα>0.∴点P在第四象限.4.【解析】选A.x=cos(-300°)=cos(-360°+60°)=cos60°=,y=sin(-300°)=sin(-360°+60°
5、)=sin60°=.∴=.5.【解析】选C.很明显y=sinx和y=cosx是周期函数,函数y=x2的图像不是重复出现,故函数y=x2不是周期函数.6.【解析】选C.∵x=1,y=-2,∴r=.∴sinα==-,cosα==.∴sinα+cosα=-+=-.7.【解析】原式=sin(360°+60°)cos(720°+30°)+sin(-720°+30°)cos(-720°+60°)=sin60°cos30°+sin30°cos60°=×+×=1.答案:1.8.【解析】根据题意sinθ=-<0及P(
6、4,y)是角θ终边上一点,可知θ为第四象限角.再由三角函数的定义得,=-,又∵y<0,∴y=-8(符合题意),y=8(舍去).综上知y=-8.答案:-8.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修4)畅言教育9.【解析】因为cosθ=x=,所以xr=10x.因为x≠0,所以r=.由x2+32=r2,得x=±1,又因为y=3>0,所以θ是第一或第二象限角.当θ是第一象限角时,取x=1,则sinθ===,cosθ=.当θ是第二象限角时,取x=-1,则sinθ===,cosθ=-.10.【解析】(1)原
7、式=m2·sin(-720°+90°)-2mn·cos0°=m2·sin90°-2mncos0°=m2-2mn.(2)原式=sin(-4π+)-cos(4π+)=sin-cos=-=0.用心用情服务教育
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