八年级数学上册7平行线的证明检测题新版北师大版

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1、第七章检测题　　　时间：100分钟　　满分：120分　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句中，是命题的为(　A　)A．垂线段最短　　　　　　　　　　　　　　B．延长线段AB到CC．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗2．下列命题是真命题的是(　D　)A．同旁内角互补B．三角形的一个外角大于内角C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．直角三角形的两锐角互余3．命题“同角的余角相等”的条件是(　C　)A．两个角是同角B．两个角是余角C．两个角是同角的余角D．两个角相等4．已知△ABC的三个内角度数比

2、为2∶3∶4，则这个三角形是(　A　)A．锐角三角形　　　　B．直角三角形　　　　C．钝角三角形　　　　D．等腰三角形5．如图，已知∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC.其中正确的有(　B　)A．0个B．1个C．2个D．3个,第5题图)　　　,第6题图)　　　,第7题图)6．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝40°，则∠D的度数是(　B　)A．40°B．140°C．160°D．60°7．如图，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD的度数为(　C　)A．50°

3、B．65°C．80°D．95°8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　C　)A．50°B．60°C．70°D．80°,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)9．如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是(　B　)4A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α，β，γ的关系为(　D　)A．β＝α＋γB．α＋β＋γ＝180°C．β＋γ－α＝90°D．

4、α＋β－γ＝90°二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式__如果两个角是对顶角，那么它们相等__．12．已知假命题“两个锐角的和是直角”，请举出一个反例：__∠A＝30°，∠B＝45°，但∠A＋∠B＝75°≠90°__．13．如图，∠1＋∠2＝180°，若∠3＝50°，则∠4＝__50°__．,第13题图)　　　　,第16题图)　　　　,第18题图)14．在△ABC中，∠A＝90°，∠B－∠C＝40°，则∠C＝__25°__，∠B＝__65°__．15．△

5、ABC的三个外角的度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为__90°，120°，150°__．16．如图，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__90°__．17．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，则∠A，∠B中较大的角的度数是__70°__．18．如图，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点P，若∠A＝60°，则∠P＝__30°__．三、解答题(共66分)19．(6分)判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举反例说明．(

6、1)相等的角是对顶角；(2)如果a＞b，那么a2＞b2.解：(1)假　(2)假　反例略20．(7分)如图，已知直线AB∥CD，EH，FH分别是∠FEB，∠EFD的角平分线．求证：EH⊥FH.解：∵AB∥CD，∴∠FEB＋∠EFD＝180°，又∵EH平分∠FEB，∴∠2＝∠FEB，又∵FH4平分∠EFD，∴∠1＝∠EFD，∴∠1＋∠2＝∠EFD＋∠FEB＝×180°＝90°，∴∠FHE＝180°－90°＝90°，∴EH⊥FH21．(7分)如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，

7、求∠GFC的度数．解：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝62°，∵FH平分∠EFD，∴∠HFD＝×62°＝31°，∴∠GFC＝180°－90°－31°＝59°22．(8分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝50°，求∠EDC的度数．解：∵DE∥BC，∠AED＝50°，∴∠ACB＝∠AED＝50°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝25°，∴∠EDC＝∠BCD＝25°23．(8分)如图，∠1＝∠C，∠2和∠D互余，BE⊥DF，求证：AB∥CD.解：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋

8、∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又∵∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD424．(9分)求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．(画出图形，写出已知、求证、证明)解：已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：EP∥QF，证明：∵AB∥CD，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴2∠1＝2∠3，即∠1＝∠3，∴EP∥F