八年级数学上册7平行线的证明检测题新版北师大版

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1、第七章检测题   时间:100分钟  满分:120分  一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列语句中,是命题的为( A )A.垂线段最短              B.延长线段AB到CC.过点O作直线a∥bD.锐角都相等吗2.下列命题是真命题的是( D )A.同旁内角互补B.三角形的一个外角大于内角C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.直角三角形的两锐角互余3.命题“同角的余角相等”的条件是( C )A.两个角是同角B.两个角是余角C.两个角是同角的余角D.两个角相等4.已知△ABC的三个内角度数比

2、为2∶3∶4,则这个三角形是( A )A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形5.如图,已知∠1=∠2,下列结论:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC.其中正确的有( B )A.0个B.1个C.2个D.3个,第5题图)   ,第6题图)   ,第7题图)6.如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=40°,则∠D的度数是( B )A.40°B.140°C.160°D.60°7.如图,AD平分∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,则∠ACD的度数为( C )A.50°

3、B.65°C.80°D.95°8.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为( C )A.50°B.60°C.70°D.80°,第8题图)    ,第9题图)    ,第10题图)9.如图,点A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( B )4A.180°B.360°C.540°D.720°10.如图,AB∥EF,∠C=90°,则α,β,γ的关系为( D )A.β=α+γB.α+β+γ=180°C.β+γ-α=90°D.

4、α+β-γ=90°二、填空题(每小题3分,共24分)11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式__如果两个角是对顶角,那么它们相等__.12.已知假命题“两个锐角的和是直角”,请举出一个反例:__∠A=30°,∠B=45°,但∠A+∠B=75°≠90°__.13.如图,∠1+∠2=180°,若∠3=50°,则∠4=__50°__.,第13题图)    ,第16题图)    ,第18题图)14.在△ABC中,∠A=90°,∠B-∠C=40°,则∠C=__25°__,∠B=__65°__.15.△

5、ABC的三个外角的度数比为3∶4∶5,则它的三个外角度数分别为__90°,120°,150°__.16.如图,AB∥EF∥CD,且∠B=∠1,∠D=∠2,则∠BED的度数为__90°__.17.过△ABC的顶点C作AB的垂线,如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角,则∠A,∠B中较大的角的度数是__70°__.18.如图,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点P,若∠A=60°,则∠P=__30°__.三、解答题(共66分)19.(6分)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举反例说明.(

6、1)相等的角是对顶角;(2)如果a>b,那么a2>b2.解:(1)假 (2)假 反例略20.(7分)如图,已知直线AB∥CD,EH,FH分别是∠FEB,∠EFD的角平分线.求证:EH⊥FH.解:∵AB∥CD,∴∠FEB+∠EFD=180°,又∵EH平分∠FEB,∴∠2=∠FEB,又∵FH4平分∠EFD,∴∠1=∠EFD,∴∠1+∠2=∠EFD+∠FEB=×180°=90°,∴∠FHE=180°-90°=90°,∴EH⊥FH21.(7分)如图,已知直线AB∥CD,FH平分∠EFD,FG⊥FH,∠AEF=62°,

7、求∠GFC的度数.解:∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFD=62°,∵FH平分∠EFD,∴∠HFD=×62°=31°,∴∠GFC=180°-90°-31°=59°22.(8分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=50°,求∠EDC的度数.解:∵DE∥BC,∠AED=50°,∴∠ACB=∠AED=50°,∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=∠ACB=25°,∴∠EDC=∠BCD=25°23.(8分)如图,∠1=∠C,∠2和∠D互余,BE⊥DF,求证:AB∥CD.解:∵BE⊥FD,∴∠EGD=90°,∴∠1+

8、∠D=90°,又∠2和∠D互余,即∠2+∠D=90°,∴∠1=∠2,又∵∠C=∠1,∴∠C=∠2,∴AB∥CD424.(9分)求证:两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行.(画出图形,写出已知、求证、证明)解:已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:EP∥QF,证明:∵AB∥CD,∴∠1+∠2=∠3+∠4,∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴2∠1=2∠3,即∠1=∠3,∴EP∥F

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