全等综合练习

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1、全等三角形综合练习题1.如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对2.如图所示，已知AB=AC，PB=PC，下面结论：（1）EB=EC；（2）AD⊥BC；（3）AE平分∠BEC；（4）∠PBC=∠PCB，其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4

2、.等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）A15B15或7C7D11在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（）A、30°B、40°C、45°D、60°5.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A①②③B①②④C①③D①②③④6.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状判断准确的是（

3、）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状7.下列各条件中，不能作出唯一等腰三角形的是()．A.已知顶角和底边B.已知顶角和底角C.已知顶角和一腰D.已知底边和一腰8.如图，已知AB=AD=BC，那么∠1和∠2之间的关系是().A.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－2∠2＝180°9.如图，在△ABC中，∠B、∠C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是().A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形410.已知，如图△ABC中，AB=

4、5，AC=3，则中线AD的取值范围是11.如图，已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的直线，BDA⊥AE,CE⊥AE,垂足分别是D、E,若CE=3，BD=7,则DE=.12.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB．BDC则∠A=18.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=150，E为AD延长线上一点，且CE=CA.（1）求证：DE平分∠BDC;（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD.21.如图,已知:AD平分ÐBAC,EF垂直平分A

5、D交BC的延长线于F,连结AF.求证:ÐCAF=ÐB.424.如图；A(4，0)，B两点分别x，y轴上，P、Q为线段AB上两点.(1)若BP=BO，AQ=4，求∠POQ的度数；(2)D在x轴上，∠BDO=2∠BAO，PM⊥BD，PN⊥x轴，M，N为垂足，若PM+PN=2,求B的坐标；425.已知：E(-1，0)，M(-5，5)，把线段EM绕E顺时针旋转90°得到EA.(1)如图，求A的坐标；(2)如图，作AC⊥y轴于C，连MA交y轴于F，求EF+CF.26.已知，A、B在x轴、y轴正半轴上，OA=OB，C在x轴正半轴上，过C作C

6、D⊥CB于C.(1)如图，C在OA上且CD=CB，连AD，求∠DAx；(2)如图，C在直线OA上且CD=CB，连AD交y轴正负半轴于E，求E的坐标；4(3)如图，C在OA上，连AB，过A作AD⊥AB于A，交CD于D，求证：CB=CD；(4)如图，C在直线OA上，连AB，过A作AD⊥AB于A，交CD于D，求证：CB=CD.