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1、3.如图,OA=OB,OC=OD,A.60。B.50°C.4亍D.30°ZO=50°,ZD=35",大港2012-2013学年第一学期八年级数学学习质量检测（活页一）第十一章全等三角形综合练习一、选择题1.如图，在ZVIBC中，CD是ZACB的平分线，ZA=80°ZACB=60°,那么ZBDC等于（）A.80°B.90°C.100°D.110°2.已知如图所示的两个三角形全等，则Zo的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°B.SASD.SSS4•如图，在下列条件屮，不能证明厶ABD^A
2、ACD的是（D）A.BD二DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DCC.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZB=ZC,BD=DC5.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，ZAOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別少M,N重合。过角尺顶点C作射线00由做法得AMOC^ANOC的依据是（D）A.AASC.ASA6.如图，在RtAABC中，ZA=90°,BD平分ZABC,交AC于点D,且4£）=3,则点D到的距离是（）A.3B.4C.5D
3、.6B.3对D.5对4D7•如图,在等腰梯形ABCD中MB=DC,AC.BD交于点O,则图中全等三角形共有（A.2对C.4对8•如图所示，在RtAABC中，AB=AC.AD丄BC,垂足为ZXE,F分别是CD.AD上的点，RCE=AF如果ZAED=62Q,那么ZDBF等于（）A.62°B.38°C-28°D.26°9.如图所示，已知AC丄BD于点P,AP=CP，请增加一个条件，使AAPB辿CPD（不能添加辅助线），增加的条件不能是（）A.BP=DPB.AB=CDC.AB//CDD・ZA=ZD10•如
4、图所示，ZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF,则下列结论:8①EM=FN；②CD=DN；③上FAN=ZEAM；④厶CAN^/BAM.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，点D,E在△ABC的BC边上，且BD=CE,ZBAD=ZCAEf要推理得1W/ABE^/ACD,可以补充的一个条件是（不添加辅助线，写出一个即nJ*）.C12.如图，点B在ZDAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：,使厶ABD^/XABC（只填一个即可）.12.如图，/ABC屮，已知Z3AC
5、=60°.按以下步骤作图.①以A为圆心，以小于AC长为半径也弧，分别交AC,AB于点E,D；②分别以D,E为圆心，以大于丄DE长为半径画弧，两弧相交ZIP；2③连接AP交BC于点F.那么:(1)ZCAF=度.14.如图，已知BF丄AC,DE丄AC,垂足分別为F,E,H.BF=DE,乂AE=CF,则AB与CD的位置关系是•A15.如图，Z1=Z2,Z3=Z4,nAB=6,则CQ=16.如图，在△ABE和中，给出以下四个论断：®AB=AC；®AD=AE；®AM=AN；®AD丄DC,AE丄BE.以其小三
6、个论断为题设，填入下面的“已知”栏屮，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使其组成一个正确的命题.已知：.求证：.17.女口图，D4丄AB,E4丄AC,AB=AD,AC=AEfBE和CQ相交于O,AB和CD相交于P,则ZDOE的度数是.18.如图，已知AE平分ABAC,丄AE于E,ED//AC,19.如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，EBE与ADIII交于点0,写出一组相等的线段（不°/'、、、A、、D包括AB=CD和AD=BC）.20.如图，在△他£）和44CE小，有下
7、列四个论断：bC®AB=AC®AD=AE；③ZB=ZC；®BD=CE.请以其中三个论断作为条件.余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题（用序号=>®的形式写出）：故填①®④=>②或①②④亠③.A图11・113例1如图11-113所示，BD,CE分别是△ABC的边AC和AB±的高,点P在3D的延线上，3P=AC,点Q在CE上，CQ=AB.（1）求证AP=AQ；（2）求证AP丄AQ.分析（1）欲证AP=AQ,只需证对应的两个三角形全等，即证AABP竺△QCA即可.（2）在（1）的基础上证明ZPAQ=
8、90°.证明：（1）•:BD,CE分别是△ABC的边AC,43上的高,AZADB=ZAEC=90Q.在RtAAEC和RtAAPB中,ZABP=90Q-ABAD.ZACE=90Q一乙DAB、:.ZABP=ZACE.在厶ABP和△QCA中，「BP=CA（已知），ZABP=ZACE（已证），AB=QC（己知），・••△ABPMQCA(SAS).:.AP=AQ(全等三角形的对应边相等).(2)VAABP^AQCA,:.ZP=ZCAQ(全等三角形的对应角相等).又VZP+ZPAD=90°,:
