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1、实用标准文案全等三角形综合训练（一）1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B,AC=BD,求证：AB∥CD。2、如图，在ABC中，AB=AC,F、E分别是AB、AC上的点，AM⊥CF于M,AN⊥BE于N,且AM=AN,求证：BF=CE.3、如图，已知等腰Rt△ABE与等腰Rt△ACD,∠BAE=∠CAD=90°,AM⊥DE于M,交BC于N,求证：AN为△ABC的中线。4、如图在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE和AF交于F点，求证：EF=DF精彩文档实用标准文案5、如图、已知等边△ABC和
2、等边△BDE,点A、B、D在一条直线上，连AE、CD交于点P.(1)AE=CD;(2)求∠DPE的度数；（3）若△BDE绕B点旋转任意角度，其它条件不变，则(1)、(2)的结论是否仍成立？试证明。6、如图、已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点，连CM、CN.（1）判断CM与CN的位置关系和数量关系；(2)若Rt△CDE绕C点旋转任意角度，其它条件不变，则(1)的结论是否仍成立？试证明。精彩文档实用标准文案7、如图，已知等腰Rt△ABC的直角顶点C在X轴上，B在Y轴上。（1）若点C的坐标为（2，0），
3、A的坐标为（-2，-2），求点B的坐标;(2)在（1）的条件下，AB交X轴于F,边AC交Y轴于E,连EF,①求证：CE=AE;②求证：∠CEB=∠AEF。（3）如图，直角边BC在坐标轴上运动，使点A在第四象限内，过点A作AD⊥y轴y于点D,求的值。8、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（-1，0），点C的坐标是（1,0）,点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO;过D作DM⊥AC于M.（1）求证：∠ABD=∠ACD;(2)若点E在BA的延长线上，求证：AD平分∠CAE;(3)当A点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值，若变
4、化，请说明理由。精彩文档实用标准文案全等三角形综合训练（二）1、如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC,BE=DE,（1）求∠DAB+∠DEB的度数；（2）求的值。2、已知在∠MON中，A、B分别为ON、OM上一点。（1）如图，若OC平分∠MON,∠MON+∠ACB=180°,求证：AC=BC；(2)若AC=BC,∠MON+∠ACB=180°,求证：OC平分∠MON；(3)如图，若CD⊥OB于D,OC平分∠MON,OA+OB=2OD,求证:∠MON+∠ACB=180°；（4）若CD⊥OB于D,OC平分∠MON,∠MON+∠ACB=18
5、0°,求证：OA+OB=2OD。3、如图，AC平分∠BAD,BC=CD,CM⊥AB于M,下列结论： ①∠B=∠D=180°；②∠ACD=∠BCM；③∠ACM=∠ACD+∠BCM；④AB+AD=2ＡＭ； 其中正确的是（ ）Ａ、①②③B、①②④C、②③④D、①③④精彩文档实用标准文案4、如图，在四边形ABCD中，AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证：CD⊥AC。5、已知△ABC中，∠ACB=90°,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,且CD=OE=OF,FD交直线AC于M。（1）如图1，若点O在△△ABC内部，试探究：
6、AE、CM与AB之间的数量关系，并证明。(2)如图2，若点O在△ABC的内部，请直接写出AE、CM、AB之间的数量关系（不必证明）6、如图，点M（2,2），将一个90°的角尺的直角顶点放在点M处，角尺的两边分别交x轴、y轴正半轴于A、B，AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥x轴于N,当角尺绕点M旋转时：（1）求∠BOM的度数；(2)求OA+OB的值；（3）求证：PN+AB为定值。精彩文档实用标准文案全等三角形综合训练三1、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,若直线L过顶点A,BM⊥L于M,CN⊥L于N,（1）求证：BM+CN=AN；（2）若L平分∠
7、BAC,求的值。2、如图，D为等边△ABD的边BD的中点，现将一个∠a=120°的角放在点O处，∠a的两边分别交线AB、AD于E、F。（1）如图1，当点F与A重合时，显然有OEOF，AE+AF=AB；（2）如图2，当点F在线段AD上（不与A、D、已知点O为等边△AB重合）时；①求证：OE=OF；②写出AE、AF、AB之间的一个等量关系式，并证明；（3）如图3，当点F在DA的延长线上时，请判断（2）中的结论①②是否分别成立？若成立，请予以证明，若不成立，请写出相应的结论，并给予证明。图1图2精彩文档实用标准文案3、如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延
8、长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F。（1）若D是AC的中点，求证：①DB=
