全等三角形的判定综合练习(基础)

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1、全等三角形的判定综合练习（一）我们学过____种判定两个三角形全等的方法，它们分别是___________________________________________。（一）例题讲解1、已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴　△ABC≌△DEF；  ⑵　BE＝CF．    2、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.3、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？4、已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：A

2、C=AB．（二）基础练习5、如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC               6、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。7、已知：AB=AC,D为BC的中点，求证：△ABD≌△ACD.8、已知：AB=AC,BD=CE,求证：△ADE是等腰三角形.（三）、定理填空题训练9．已知：△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．求证：RM平分∠PRQ．证明：∵M为PQ的中点（已知），∴______＝______在△______和△_

3、_____中，∴______≌______（）．∴∠PRM＝______（_____________________________）．即RM平分∠PRQ．10．已知：PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．证明：在△______与△______中，∴△______≌△______（）．∴PA＝______（）．∵PM＝PN（），∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．11．已知：AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．证明：∵AB∥CD（），∴∠______＝∠______（），

4、在△______和△______中，∴Δ______≌Δ______（）．∴∠______＝∠______（）．∴______∥______（）．（四）综合练习12、如图，△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．13、已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试证明：BD=CD14、如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：（1）AF=EG；（2）BF∥DG．