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《方差分量估计和多余观测分量计算方法探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第卷第‘期河海大学学报,1∗2%123年月!∀#∃%&∋∀()∀∗∗&+#%+,−∃.+/0!4∗2方差分量估计和多余观测分量计算方法探讨任权尹任祥潘予生5工程勘测系6摘要本文,根据矩阵迹运算规则对消去定向角未知数前后赫尔默特方差分量估计公式作了简化,简化后公式仍精确2本文还提出一种方差分量估计的近似方法2利用该法进行方差分量估计,其估值无偏2此外,本文还导出消去定向角未知数后多余观测分量计算公式2利用上述有关公式进行方差分量估计和多余观测分量计算’,既能节省计算机内存,又能提高运算速度27777关键词监测网矩阵迹定向角方差分量估计多余观测
2、分量中图法分类号89:∗引言,、。、,、,对大坝监测网进行平差时必须正确确定方向边长及天顶距的权尸尸尸7方向观测,;为等精度观测一般采用如下方法定权尸气一端一此一∗5无量纲6<=言<=若,“口?,≅,>一若<乏5<Α6;尸7一此<峨5无量纲62、=2。,、、、因而定出的权凡8=尸、由于平差前只能给出。及的先验值就可能不合理为解决这一问题,可利用赫尔默特导出的公式进行方差分量估计2一般三维网采用方向进行平差,但存在着定向角未知数的问题2消去定向角未知数能节约计算机内存,提高解题能力2本文,将按矩阵迹运算的规则推导几个关系式从而导出三维网消去定向角未知数时方差分量估7
3、计的公式同时也将推导未消去定向角未知数时三维网方差分量估计简化后的精确公式及近似公式的一种算法2本文还从计算方法上来讨论简化矩阵迹运算的有关问题,在对,,大坝监测网进行优化设计和平差时应进行可靠度计算即计算各观测量的多余观测分量2本文推导了消去定向角未知数后计算多余观测分量的公式29三维监测网的方差分量估计公式三维,网平差时误差方程为;Β压。收稿日期一::河海大学学报年月,2一一∗2一〔:一。权。鳞叼阳5∗=6岭一一‘一〔:叼一、权。鳞目5∗Χ6汽一一‘一〔‘一‘权。叭叼圈5∗Δ6上式可写成;Ι;,ΕΓ今一+∃5Γ6ΗΙϑ二5∗Μ62Φ+2。,、,少
4、。Κ‘ϑ、ϑ;‘。7和方向观测数凡之和式中即总观测数为距离观测数天顶距观测数2儿氏的7‘坐标未知数公的个数定向未知数个数——式5∗6组成法方程式为,%,:ΛΚ评596/1;,9Ν&/8沪&8ΓΝ%%〕,一;;刀;;;一,;5=即%∗ϑϑ。二」∋、、!Ρ6,职2娜。叭Κ历尸声ϑ耳尸六ϑ厌尸挤ΚΓ/8+5ΡΧ6:一::一!门!2Δ?Δ?Δ?Δ?ΟΔ%∗一」「53=6,+9Π;研8Γ!∋∀%签一:,22Σ∋::。一53Χ6一〔;班凡Γ万尸阮码1「&/8Θ&月/8Γ;%!门2月2。。Δ%Γ/ΓΕ536一∋。。」,!。#∀∀()∗+∃%%%&,一呈十
5、茎∀笠()+&!∋定向角未知数未消去时方差分量估计公式,含有定向角未知数时三维网赫尔默特方差分量估计式为∋∋&∋0.∋/““乱1!−∋「它∋「∋&&,对3“一叭(.+2召日艺卜2220#!4称5#」4乱」416式中’,’!&,,’:!6;,9,9,9,9,9,9,9介∃57(矛+∀即(刃厂+98(万厂+一。。‘:57’:&召一一∃58(刃厂+∀(厂+对称’’!!58(矛从万厂+门6=,9,9,9,9,9’’。即(厂尹厂+(<+几。’#’。&一∃57(厂+∀98(厂+根据矩阵迹运算规则有#’,’!:!’!’‘(+58(矛+
6、98仁厂(∀万∀万+〕57(厂+∀58(矛+’。∀58(厂+57(>+第卷第刁期任权等方差分量估计和多余观测分量计算方法探讨:尽尸厂’。Ι>尹,。’。了、了<了<、+曰Ι件了叮了子Σ故5八厂%6Η一.5入厂%6一?>5%厂%6?Μ=ΔΧ’了?9’,’Τ‘’,’。5Χ6尽>5%厂八6ϑ?>5%厂%%厂八6ϑ名>5万厂%%厂%6’。了’。‘口’厂,Η尽>「%厂%八厂5%ϑ%ϑ%6〕Η.>5%厂八6,,’=’,’,9,2’了7故泞尸5%厂%%厂%6Η刀>5%厂%6一?>5%厂%6一.85%厂入%矛入6Δ’。’‘’‘9’厂。’=56.85%厂%%厂
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8、一5Μ6式
