具有时滞的B类激光器系统的分支分析

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1、国内图书分类号：O193学校代码：10213国际图书分类号：517.9密级：公开理学硕士学位论文具有时滞的B类激光器系统的分支分析硕士研究生：乔丽军导师：王洪滨（副）教授申请学位：理学硕士学科：应用数学所在单位：理学院答辩日期：2011年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O193U.D.C:517.9DissertationfortheMasterDegreeinScienceBIFURCATIONANALYSISONTHECLASS-BLASERSMODELWITHONEDELAYCandidate：QiaoLijunSupervisor：Ass.Prof.Wa

2、ngHongbinAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedMathematicsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDefence：June,2011Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要激光已然成为当今社会中不可或缺的一项科学技术，并且随着社会的进步激光技术也会变得越来越重要。激光技术的理论基础来自于爱因斯坦在20世纪初期发表的《关于辐射的量子学理论》一文，后经4

3、0多年的探讨与研究终于在1960年制作出了世界上第一台激光器——红宝石激光器，并随后引起研究激光器的一个热潮。激光有着不同于普通光的独特性质：高定向、高单色、高相干等等，正因为激光有如此独特的性质才吸引更多的学者展开对激光的研究。时至今日，激光技术已经对包括物理学、化学、医学等等在内的大量学科的发展起到相互推动的作用，在社会中形形色色行业上起着至关重要的作用。所以，我们对激光器系统的研究是非常值得的，有很重要的社会价值。激光器的种类很多，也有很多种分类，本文主要研究的是脉冲型的B类激光器。其中半导体激光器和CO2就属于这种类型。本文所完成的主要工作是：1)，对具有时滞的B类激光器的模型从理论上

4、证明系统平衡点的稳定性，以及当参数经历某个或某些临界值的时候系统存在Hopf分支，得到系统Hopf分支的存在性；2)，对系统存在的Hopf分支进行分析，进而得到系统Hopf分支周期解的稳定性，以及周期解的方向；3)利用Matlab的模拟工具，我们对系统进行相应的数值模拟，来验证所得的结论。关键词：B类激光器；时滞微分方程；Hopf分支-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractLasertechnologyhasbecomeanintegralpartofscienceandtechnologyanditwillbecomemoreandmoreimportantwithoursoci

5、aldeveloping.ThebasictheoryoflasertechnologycomesfromoneofEinstein’spublishedpapersnamedQuantumtheoryofradiationin1917.Aftermorethan40yearsofresearch,thefirstlaserwasproducedin1960calledrubylaser.Subsequentlyitattractedlargenumbersofresearchers.Laserhasmanyuniquefeaturescamparedtoordinarylight:highs

6、elective,highmonochromatic,highcoherentandsoon.Today,lasertechnologyhasplayaroleinpromotingmanysubjects’developmentsuchasphysics,chemistry,medicineandsoon.Thelasertechnologyhasplayakeyroleonvariousindustriesinoursociety.Soit’sveryworthofourstudyonthelasersystemandithasaveryimportantsocialvalue.There

7、aremanykindsoflasers.Similarlytherearemanykindsclassifications.ButthemainreserchinthispaperisonBclasslaser,suchassemiconductorlasersandCO2laser.Themaintaskofthisarticleisthat:first,westudytheclassBlas