10.4探索三角形相似的条件(三）

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姜堰市克强学校导学案——八年级数学2009~2010学年度第二学期3月日学校班级姓名……………………装……………………订……………………线……………………课题：10．4　探索三角形相似的条件(三)教学目标：知识与能力1．经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步提高学生的探究、交流能力，养成动手、动脑、以及手脑和谐一致的习惯。2．帮助学生理解判定3的证明方法并会应用。了解通过以比例形式、等角形式寻找一对三角形相似的论证过程。进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。过程与方法1．经历探索“三边对应成比例的两个三角形相似”的过程，培养学生探索合作交流能力。渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．2．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．情感、态度与价值观1．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。2．渗透几何证明的统一美和简洁美。教学重点、难点及突破方法重点：掌握相似三角形的判定条件（三）。难点：掌握相似三角形的判定的应用。突破方法：引导学生小组合作运用观察、归纳、测量、分析、推理等手段展开学习，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现结论的乐趣，也只有真正地经历，才能真正地理解和掌握。教学具准备：直尺、量角器教学过程：一、预习导学：1．我们已经学习了判定三角形相似的方法有；2．叙述判定条件1、2，判断条件2的证题思路是；3．两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是？两个相似三角形一定全等吗？4．类比三角形全等判定的“SSS”让学生得出：如果一个三角形的，那么这两个三角形相似．AECBDA′B′C′简单说成：三边对应成比例，两三角形相似．已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′：BC,试说明：△ABC∽△A′B′C′．为什么？第十章10.4第3页共16页 姜堰市克强学校导学案——八年级数学2009~2010学年度第二学期3月日5．例3　根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。(1)∠A=100°，AB=5cm，AC=10cm∠A′=100°，A′B′=8cm，A′C′=12cm；(2)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm，解答：二、交流预习成果：三、小组合作学习：1．下列命题错误的是()A.两角对应相等的两个三角形相似B.两边对应成比例的两个三角形相似C.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D.三边对应成比例的两个三角形相似2．画出符合下列条件的△ABC和△A＇Ｂ＇Ｃ＇：，∠Ｃ＝∠Ｃ＇＝45０（1）这两个三角形一定相似吗？（2）若不相似，请你添加一个条件使它们一定相似．ABCDE3．如图，已知，试说明：∠ABD＝∠CBE，为什么？4．如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°．第十章10.4第3页共16页 姜堰市克强学校导学案——八年级数学2009~2010学年度第二学期3月日四、自我检测1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）（1）△ABC中，AB=8，AC=4,∠A＝105o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o（2）△ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70（3）△ABC和△A`B`C`中，有，∠C＝∠C`。（4）△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A`B`C`中，∠A`＝118o，∠B`＝15o2、下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④3、一个钢筋三角架长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的载法有种。4、在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由。五、课堂小结：1．了解判定条件3的说明思路与方法．2．会利用这个判定定理3判定两个三角形是否相似．六、课后作业：《学案测评拓展》中相应内容，题目选做，详见《学案测评拓展》七、板书设计：八、教学反思：第十章10.4第3页共16页