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《2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 理 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题理(I)说明：1、测试时间：120分钟总分：150分；2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的对应位置上第Ⅰ卷(60分)一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.已知为两个不相等的实数，表示把M中元素映射到集合N中仍为，则等于（ ）A．1 B．2 C．3D．42.已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（ ）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向3.等于（ ）A．B.2C.－2D.＋24.已知
2、△ABC和点M满足.若存在实数m使得成立，则m＝（ ）A．2B．3C．4D．55.已知命题：函数在R为增函数， ：函数在R为减函数，则在命题：； ：； ： 和 ： 中，真命题是（ ）A．，B．，C．，（D），6.如果函数的图像关于点中心对称，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7.函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．8.已知非零向量与满足且 ·＝，则△ABC为（ ）A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形9.在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必
3、要条件D．既不充分也不必要条件10．定义在R上的偶函数满足，当时，，则（ ）A． B．C． D．11．若，，则＝（ ）A．2B．3C．6D．912．在△ABC中，A，B，C所对应边长分别为，若等于AC边上的高，那么的值是（ ）A．1B．C．D．－1第Ⅱ卷(90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数有两个零点，则实数的取值范围是.14．如果，则m的取值范围是_______15.设表示不大于的最大整数，集合，，则_________________.16．已知函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函
4、数.给出下列函数：①；②；③；④其中是“海宝”函数的序号为．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）函数的定义域为A，的定义域为B.（Ⅰ）求A（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6．（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．19.（本小题满分12分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A. 某时刻测得一艘匀
5、速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（Ⅰ）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.20.（本小题满分12分.） 设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点处的切线垂直于y轴.（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数的单调区间.21.（本小题满分12分）已知在区间[－1，1]上是增函数.（Ⅰ）求实数的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于的方程的两个非零实根为.
6、试问：是否存在实数，使得不等式对任意及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数，其中，为常数.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，证明：对任意的正整数,当x≥2时，有.沈阳二中2015-2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高三（16届）数学(理科)试题答案一．1D2D3D4B5C6A7A8D9B10C11C12A二．13.14.15.16.③三．(17).解:（Ⅰ）2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1 即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)…2分（Ⅱ）由(x－a－1)(2a－x)>0,得
7、(x－a－1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).…4分∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,…8分故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1)…………10分(18)解：（Ⅰ）＝＝ ＝因为，由题意知．…5分（Ⅱ）由（I）知，将的图象向左平移个单位后得到的图象；……………（7分）再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象．因此，……………（9分）因为，所以， 所以，所以在上的值域为．…………………（12分）(19)解:（I）如图
8、，AB=40，AC=10，由于<<，所
